3.1 认识不等式 课件+学案(共29张PPT)

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学八年级上册3.1 认识不等式导学案 课题 3.1 认识不等式 单元 第三单元 学科 数学 年级 八 学习目标 1.了解不等式的意义，经历由具体实例建立不等式模型的过程。 2.了解不等号的意义。 3.会根据给定的条件列不等式。 重点 不等式的概念和列不等式。 难点 既要理解不等式的意义，又要会在数轴上表示，并用来解决实际问题。 教学过程 课前预学 做一做用等式表示下列关系:1.甲班有a人,乙班有b人,已知甲班比乙班少1人,则a与b的关系是怎么样的？ 2.汽车每小时行v千米,2小时行了200千米,则有关系式? 某种礼花弹导火索的燃烧速度为0.02m/s，点燃导火索的人需在礼花燃放前跑到10m以外的安全区域，如果人离开的速度为3m/s,问导火索至少应多长?这个题目能列等式吗？我们以前考虑的量与量之闻的关系大多是相等关系，在现实生活中，除了相等量的情况外，我们还经常遇到不等量的情况. 新知讲解 1.下列问题中的数量关系能用等式表示吗？若不能，应该用怎样的式子来表示？ （1）如图1是公路上对汽车的限速标志，表示汽车在该路段行驶的速度不得超过40km/h，用v(km/h)表示汽车的速度，怎样表示v与40之间的关系？（2）据科学家测定，太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t（℃），怎样表示t与6000之间的关系？（3）如图2，天平左盘放3个乒乓球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个乒乓球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？ 图2图3 （4）如图3，小聪与小慧玩跷跷板。两人都不用力时，跷跷板左低、右高，小聪的身体质量为p（kg），书包的质量为2 kg，小慧的身体质量为q （kg），怎样表示p，q之间的关系？（5）要使代数式有意义，x的值与3之间有什么关系？议一议： 观察由上述问题得到的关系式，它们有什么共同的特点？ 像v≤40，t≥6000，3x＞5，q＜p+2，x≠3这样，用符号“＜”（或“≤”）“＞”（或“≥”）“≠”连成的数学式子，叫做不等式（inequality）。这些用来连接的符号统称不等号思考：＜，＞，≤，≥，≠这些符号怎么读呢？2.讲解例题 例1 根据下列数量关系列不等式： （1）a是正数； （2）y的2倍与6的和比1小； （3）x2减去10不大于10； （4）设a，b，c为一个三角形的三条边长，两边之和大于第三边.做一做：（1）已知x1=1，x2=2，请在数轴上表示出x1，x2的位置；（2）x＜1表示怎样的数的全体？x≥2表示怎样的数的全体？归纳：x＜a表示小于a的全体实数，在数轴上对应a左边的所有点，不包括a在内（如图4）； x≥a表示大于或等于a的全体实数，在数轴上对应a右边的所有点，包括a在内（如图5）； b＜x＜a（b＜a）表示大于b而小于a的全体实数，在数轴上对应如图6。类似地，你能在数轴上分别标出表示x＞a，x≤a和b≤x＜a（b＜a）对应的点吗？图4图5图6【总结】在数轴上表示不等式：讲解例题例2 一座小水电站的水库水位在12～20m（包括12m，20m）时，发电机能正常工作。设水库水位为x（m）。（1）用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上；（2）当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？ ①x1=8；②x2=10；③x3=15；④x4=19。 用不等式和数轴给出解释。 课堂练习 1．下列式子：①－2＜0；②4x＋2y＞0；③x＝1；④x2－xy；⑤x≠3；⑥x－1＜y＋2.其中不等式有(　　)A．5个 B．4个C．3个 D．2个2．一种牛奶包装盒标明“净重300 g，蛋白质含量≥2.9%”，那么其蛋白质质量为(　　)A．2.9%以上 B．8.7 g C．8.7 g及以上 D．不足8.7 g3.不等式-2≤x＜4在数轴上表示正确的是(　　)4.某种品牌的八宝粥一外包装标明：净含量为330±10 g．表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是(　　)A．320 g＜x＜340 g B．320 g≤x＜340 gC．320 g＜x≤340 g D．320 g≤x≤340 g5.在一次知识竞 ... ...