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课件网) 第十二章全等三角形检测卷 一、选择题(每小题4分，共40分) 1．下列方法中，不能判定三角形全等的是： ( ) A．SSA B．SSS C．ASA D．SAS A 2．如图，已知AB＝AC，BD＝CD，则可推出（ ） A．△ABD≌△BCD B．△ABD≌△ACD C．△ACD≌△BCD D．△ACE≌△BDE B 3．如图所示， 下列条件中，不能判 断 的是( ) A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF∥BC C 4．下列说法正确的是（ ） A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 C 5．∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5，Q是OB上任意一点，则（ ） A．PQ＞5 B．PQ≥5 C．PQ＜5 D．PQ≤5 B 6．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1＋∠2等于（ ） A．90° B．150° C．180° D．210° C 7.如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB＝EF， ∠B＝∠F，AE＝12，AC＝8，则CD的长为（ ） A．5.5 B．4 C．4.5 D．3 B 8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD＝4，AB＝15，则△ABD的面积是（ ） A．15 B．30 C．45 D．60 B 9.如图，平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点．若AC＝ BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的 度数为（ ） A．110° B．125° C．130° D．155° C 10．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD的面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 二、填空题(每小题4分，共20分) 11．如图，在△ABC与△ADC中，已知AD＝AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是_ ． DC＝BC 12．如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则点D到斜边AB的距离为_____． 4 13．如图，若△AOB≌△A'OB′，∠B＝30°，∠AOA′＝52°，则∠A′CO＝____． 82? 14．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA＝OB，则图中有____对全等三角形． 3 15.如图，已知AB∥CF，E为AC的中点，若FC＝6cm，DB＝3cm， 则AB＝_ _． 9 cm 三、解答题(共90分) 16．(8分)如图，点C是AE的中点，∠A＝∠ECD，AB＝CD， 求证：∠B＝∠D. 证明：∵点C是AE的中点，∴AC＝CE. （2分） 在△ABC和△CDE中， ∴△ABC ≌ △CDE（SAS）（7分） ∴∠B＝∠D （全等三角形的对应角相等） （8分） 17.(8分)如图，点D在BC上，∠1＝∠2，AE＝AC，下面有三个条件：①AB＝AD；②BC＝DE；③∠E＝∠C，请你从所给条件①②③中选一个条件，使△ABC≌△ADE，并证明两三角形全等． 解：选②BC＝DE. （1分） 证明：∵∠1＝∠2，∠AFE＝∠CFD， ∴∠E ＝ ∠C . (3分) F 在△ADE 和 △ABC 中， ∴△ADE ≌ △ABC（SAS）．（8分） 18．(8分)如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一点，E在BC的延长线上，且AE＝BD，BD的延长线与AE交于点F.试通过观察、测量、猜想等方法来探索BF与AE有何特殊的位置关系，并说明你猜想的正确性． 解：猜想：BF⊥AE. （2分） 理由如下：∵∠ACB＝90°， ∴∠ACE＝∠BCD＝90° 在 Rt△ACE 和 Rt△BCD 中， AC = BD, CA = CB . ∴△ACE ≌ △BCD （HL）． ∴∠CAE＝∠CBD. （5分） 又∵∠CAE＋∠E＝90°，∴∠EBF＋∠E＝90°. ∴∠BFE＝90°，即BF⊥AE. （8分） 19．（8分）如图，在方格纸中，△PQR的三个顶点及A，B，C，D，E五个点都在小方格的顶点上．现以A，B，C，D，E中的三个点为顶点画 ... ...
