圆锥的体积 【学情分析】 初一年级学生分析问题，解决问题能力逐步增强，这为学生的自主探究及合作学习创造了有利条件，他们已掌握了一些几何知识，了解部分几何图形之间的转化方法。但学生的立体空间观念还不是完全成熟，形体之间的转化还有一定的困难。针对学生的实际，教学中我主要采用观察法，猜想、操作等方法，组织学生探索规律，归纳总结，体验知识的生成和形成。 学习目标 1．体会圆锥体积公式的推导。 2．初步掌握圆锥体积的计算公式 3．能运用公式正确地进行计算。 重点：掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥体积，并能运用圆锥体积计算方法解决简单的实际问题。 难点：探索圆锥体积计算公式的过程。 学习过程： 一.预习展示 1．圆柱的体积公式？用字母表示是什么？ 2．计算下列圆柱的体积。（只列式不计算） ①底面积是5平方厘米，高 6 厘米 ②底面半径是 2 分米， 高10分米 3．圆锥有哪些特征？ 底面：是一个_____； 侧面：是一个_____面（展开是一个扇形） 底面圆周上任一点与定点之间的距离都_____ 高只有_____条 二、自主学习．合作交流 1．观察．猜想： 把圆柱形铅笔用转笔刀削一下，削后的铅笔头形成了（ ）体。 猜想：圆锥体积和圆柱体积的几分之几 2．验证猜想： 拿出你准备好的等底等高的圆柱．圆锥形容器，用倒水或倒沙的方法试试，你有什么发现 我发现： 用字母表示为： 思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？ 3．练一练 （1）求下列各圆锥的体积 1.已知小麦堆（圆锥）底面半径是2厘米，高是1.5厘米，它的体积是多少？ 2.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？ 说说你是怎么想 三、达标拓展 （一）填空： 1．圆锥的体积=（ ），用字母表示是（ ）。 2．圆柱体积的1/3 与和它( ）的圆锥的体积相等。 3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。 4．一个圆锥与一个圆柱等底等高，圆锥体积是18 立方米，圆柱体积是（ ）。 5．一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆柱的体积是 12 立方厘米， 圆锥的体积是（ ）。 （二）判断： （1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。 （ ） （2）一个圆锥的底面积扩大3倍，体积就扩大3倍。 （ ） （3）一个圆锥的高扩大3倍，体积就扩大3倍。 （ ） （4）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大 （ ） （5）正方体．长方体．圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ） 总结提升: 刚刚我们通过猜想、实验、验证的方法，发现了 圆锥的体积公式，科学家们也经常用这一方法来探索科学知识。我们也可以把它应用在我们的学习中。 PAGE / NUMPAGES ... ...
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