新人教版 八年级数学上册 第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷 （Word版解析版）

第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试卷 一、选择题 1．下列各运算中，计算正确的是（　　） A．a2+2a2＝3a4 B．x8﹣x2＝x6 C．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2 D．（﹣3x2）3＝﹣27x6 2．计算（a3）2÷a2的结果是（　　） A．a3 B．a4 C．a7 D．a8 3．下列计算正确的是（　　） A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2 C．8x4÷2x2＝4x2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 4．把多项式x2﹣4x+4分解因式，所得结果是（　　） A．x（x﹣4）+4 B．（x﹣2）（x+2） C．（x﹣2）2 D．（z+2）2 5．两整式相乘的结果为a2﹣a﹣12的是（　　） A．（a﹣6）（a+2） B．（a﹣3）（a+4） C．（a+6）（a﹣2） D．（a+3）（a﹣4） 6．x3y2?（﹣xy3）2的计算结果是（　　） A．x5y10 B．x5y8 C．﹣x5y8 D．x6y12 7．将一个长方形的长减少1%，宽增加1%，则这个长方形的面积（　　） A．不变 B．减少1% C．增大1% D．减少0.01% 8．若（x+3）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣15，则（　　） A．m＝﹣1，n＝5 B．m＝1，n＝﹣5 C．m＝﹣1，n＝﹣5 D．m＝1，n＝5 9．下列计算：①3x3?（﹣2x2）＝﹣6x5；②（a3）2＝a5；③（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2；④4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a：⑤（a﹣b）2＝a2﹣b2；⑤（x+2）（x﹣1）＝x2﹣x﹣2，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．若x2+mx﹣18能分解为（x﹣9）（x+n），那么m、n的值是（　　） A．7、2 B．﹣7、2 C．﹣7、﹣2 D．7、﹣2 11．如果（2x+m）（x﹣5）展开后的结果中不含有x的一次项，那么m等于（　　） A．5 B．﹣10 C．﹣5 D．10 12．如果对于不＜8的自然数n，当3n+1是一个完全平方数时，n+1能表示成k个完全平方数的和，那么k的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．分解因式：axy﹣ay2＝　 　． 14．若x2+4x+m能用完全平方公式因式分解，则m的值为　 　． 15．若am＝9，an＝3，则am﹣n＝　 　． 16．已知2m＝a，32n＝b，则23m+10n＝　 　． 17．多项式3ma2+12mab的公因式是　 　． 18．已知|m﹣3|与（2+n）4互为相反数，则（n+m）2020的值为　 　． 三、解答题 19．用提公因式法将下列各式因式分解： （1）2x2﹣4xy+x； （2）﹣4m3+8m2﹣24m． 20．（1）计算：（19.99+4.99）2﹣4×4.99×19.99． （2）分解因式：x3﹣x2+x． （3）利用乘法公式进行计算：（2x+y﹣3）（2x﹣y+3）． 21．化简求值： [（x+2y）2﹣（x﹣2y）2﹣（x+2y）（x﹣2y）﹣4y2]÷2x，其中x＝﹣2，y＝． 22．欢欢与乐乐两人共同计算（2x+a）（3x+b），欢欢抄错为（2x﹣a）（3x+b），得到的结果为6x2﹣13x+6；乐乐抄错为（2x+a）（x+b），得到的结果为2x2﹣x﹣6． （1）式子中的a、b的值各是多少？ （2）请计算出原题的正确答案． 参考答案 一、选择题 1．下列各运算中，计算正确的是（　　） A．a2+2a2＝3a4 B．x8﹣x2＝x6 C．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2 D．（﹣3x2）3＝﹣27x6 【分析】根据合并同类项法则，完全平方公式，幂的乘方和积的乘方分别求出每个式子的值，再判断即可． 解：A、结果是3a2，故本选项不符合题意； B、x8和﹣x2不能合并，故本选项不符合题意； C、结果是x2﹣2xy+y2，故本选项不符合题意； D、结果是﹣27x6，故本选项符合题意； 故选：D． 2．计算（a3）2÷a2的结果是（　　） A．a3 B．a4 C．a7 D．a8 【分析】根据幂的乘方、同底数幂的除法的计算法则进行计算即可． 解：（a3）2÷a2＝a3×2÷a2＝a6﹣2＝a4， 故选：B． 3．下列计算正确的是（　　） A．x2+x＝x3 B．（﹣3x）2＝6x2 C．8x4÷2x2＝4x2 D．（x﹣2y）（x+2y）＝x2﹣2y2 【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 解：x2+x不能合并，故选项A错误； （﹣3x）2＝9x2，故选项B错误； 8x4÷2x2＝4x2，故选项C正确； ... ...