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课件网) 中考数学 （湖南专用） 第六章 空间与图形 §6.1 图形的轴对称、平移与旋转 A组 2016—2020年湖南中考题组 考点一 图形的轴对称 1.(2020湖南长沙,2,3分)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是?( ) ? 答案????B 根据轴对称图形和中心对称图形的概念知,选项A既不是轴对称图形也不是中心对称图形;选 项B是轴对称图形但不是中心对称图形;选项C既不是轴对称图形也不是中心对称图形;选项D是中心对 称图形但不是轴对称图形,故选B. 2.(2019湖南衡阳,4,3分)下列图形既是轴对称图形,又是中心对称图形的是?( ) ? 答案????D????A.是轴对称图形,但不是中心对称图形,故此选项错误; B.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故此选项错误; C.是轴对称图形,但不是中心对称图形,故此选项错误; D.既是轴对称图形,也是中心对称图形,故此选项正确. 故选D. 解题关键 判定一个图形是轴对称图形的关键是寻找对称轴,使对称轴两边图形折叠后可完全重合,判 定一个图形是中心对称图形的关键是寻找对称中心,使图形绕对称中心旋转180°后与原图形重合. 3.(2018湖南永州,2,4分)誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”,摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文, 其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值,如图四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是? (???? ) ? 答案????C 根据轴对称图形的概念知选项C明显不是轴对称图形,故选C. 思路分析 区分轴对称图形与中心对称图形的含义.平行四边形、矩形、菱形和正方形都是中心对称 图形,但只有平行四边形不一定是轴对称图形. 4.(2019湖南邵阳,9,3分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=36°,AD是斜边BC上的中线,将△ACD沿AD 对折,使点C落在点F处,线段DF与AB相交于点E,则∠BED等于?( ) ? A.120° ????B.108° ????C.72° ????D.36° 答案????B ∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=36°, ∴∠C=90°-∠B=54°, ∵AD是斜边BC上的中线,∴AD=BD=CD, ∴∠BAD=∠B=36°,∠DAC=∠C=54°, ∴∠ADC=180°-∠DAC-∠C=72°. ∵将△ACD沿AD对折,使点C落在点F处, ∴∠ADF=∠ADC=72°, ∴∠BED=∠BAD+∠ADF=36°+72°=108°. 故选B. 考点二 平移与旋转 1.(2020湖南郴州,3,3分)下列图形是中心对称图形的是?( ) ? 答案????D????A.不是中心对称图形,故A选项不合题意;B.不是中心对称图形,故B选项不合题意;C.不是中心 对称图形,故C选项不合题意;D.是中心对称图形,故D选项符合题意.故选D. 2.(2018湖南衡阳,3,3分)下列生态环保标志中,是中心对称图形的是?( ) ? 答案????B????A、C、D是轴对称图形,不是中心对称图形,B是中心对称图形,旋转180°后与本身重合. 3.(2020湖南张家界,13,3分)如图,正方形ABCD的边长为1,将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到 CEFG位置,使得点B落在对角线CF上,则阴影部分的面积是 ????. ? 答案?????-1 解析 过E点作MN∥BC交AB、CD于M、N点,设AB与EF交于点P,连接CP,如图所示, ? ∵B在对角线CF上,∴∠DCE=∠ECF=45°,EC=1, ∴△ENC为等腰直角三角形, ∴MB=CN=?EC=?. 又PC=PC,EC=BC, ∴Rt△PEC≌Rt△PBC(HL), ∴PB=PE, 又∠PFB=45°,∴∠FPB=45°=∠MPE, ∴△MPE为等腰直角三角形. 设MP=x,则EP=BP=?x, ∵MP+BP=MB, ∴x+?x=?,解得x=?, ∴BP=?x=?-1, ∴阴影部分的面积=2S△PBC=2×?×BC×BP=?-1. 解题关键 本题考查了正方形的性质及旋转的性质,本题关键是能想到过E点作BC的平行线,再证明 △ENC、△MPE为等腰直角三角形,进而求解线段长. 4.(2019湖南益阳,15,4分)在如图所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中,△ABC的顶点都在格点上,将 △ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C',使各顶点仍在格点上,则其旋转角的度数是 ... ...
