专题03 分式-2021年中考数学尖子生培优题典（山东专版）

中小学教育资源及组卷应用平台 2021年中考数学尖子生培优题典（山东专版） 专题03 分式 姓名：_____ 班级：_____ 得分：_____ 1．（2020·山东博兴·初三月考）式子有意义，则实数a的取值范围是（ ） A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2 2．（2021·山东东平县江河国际实验学校月考）计算a5·(－)2的结果是( ) A．－a3 B．a3 C．a7 D．a10 3．（2020·山东中区·初二期末）化简的结果是（ ） A．m+3 B．m﹣3 C． D． 4．（2020·衡阳市逸夫中学期中）下列分式中是最简分式的是（） A． B． C． D． 5．（2020·东营市实验中学初三三模）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．2 B．0 C．﹣2 D．2 6．（2020·山东临沂·中考真题）计算的结果为（ ） A． B． C． D． 7．（2020·广东茂名·初三期末）把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值（ ） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的3倍 D．不能确定 8．（2020·山东昌乐二中初二月考）在下列二次根式中，x的取值范围是x≥3的是（ ） A． B． C． D． 9．（2020·河北唐山·初三二模）分式可变形为（ ） A． B． C． D． 10．（2020·河南镇平·初三月考）下列约分正确的是 （ ） A．=x3； B．； C．； D． 11．（2020·全国初二课时练习）如果，那么代数式的值为（ ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 12．（2020·陕西西安·高新一中初二期中）若x取整数，则使分式的值为整数的x值有（　　） A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 13．（2020·山东曲阜·）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 14．（2017·山东临淄·初三期中）要使有意义，则x应满足（ ） A．≤x≤3 B．x≤3且x≠ C．＜x＜3 D．＜x≤3 15．（2020·北京八十中初三零模）如图，设k＝（a＞b＞0），则有（　　） A．k＞2 B．1＜k＜2 C． D． 16．（2020·甘肃兰州·初一期末）计算____. 17．（2020·山东郯城·初二期中）要使式子有意义,则x的取值范围为_____． 18．（2020·湖南澧县·月考）已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝____． 19．（2020·山东历城·初三三模）若 与 互为相反数，则的值为_____． 20．（2020·磴口县诚仁中学初三一模）计算：＝_____． 21．（2020·竹溪县实验中学其他）先化简，再求值：，其中． 22．（2020·山东博兴·初三月考）先化简，再求值：，且x为满足﹣3＜x＜2的整数． 23．（2020·山东济阳·初二期末）先化简，再求代数式的值，其中a＝＋1． 24．（2020·河南初三其他）在三个整式x2-1，x2+2x+1，x2+x中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再选取一个你认为符合题意的x的值代入求值． 25．（2020·山东省青岛第二十六中学初三其他）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：． （1）观察发现 _____； _____． （2）初步应用 利用（1）的结论，解决下列问题： ①把拆成两个分子为1的正的真分数之差，即_____； ②把拆成两个分子为1的正的真分数之和，即_____． （3）深入探究 定义“◆”是一种新的运算，若，，，则计算的结果是_____． （4）拓展延伸 第一次用一条直径将圆周分成两个半圆（如图），在每个分点标上质数，记2个数的和为，第二次将两个半圆都分成圆，在新产生的分点标相邻的已标的两个数的和的，记4个数的和为；第三次将四个圆分成圆，在新产生的分点标相邻的已标的两个数的和的，记8个数的和为；第四次将八个圆分成圆，在新产生的分点标相邻的已标的两 ... ...