14.2.1 平方差公式课时达标（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 14.2.1平方差公式课时达标 一、选择题 1.下列运算中，正确的是（ ） A.(a+2)(a-2)=a2-2 B.(3b+2)(3b-2)=3b2-4 C.(3m-2n)(-2n-3m)=4n2-9m2 D.(x+1)(x-2)=x2-2 2.下列式子中，可用平方差公式计算的式子是( ) A．(a―b)(b―a) B．(-x+1)(x―1) C．(-a-b)(-a+b) D．(-x-1)(x+1) 3.已知a+b=2，则a2-b2+4b的值是（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 4.如图所示，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分 的面积，验证了一个等式是（ ） A. a2－b2=（a+b）（a-b） B.（a+b）2= a2+2ab+ b2 C.（a-b）2= a2-2ab+ b2 D.（a+2b）（a-b）= a2+ab-2b2 5.当n是正整数时，两个连续奇数的平方差能被( )整除． A. 6 B. 8 C. 12． D. 15 6.的个位数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 二、填空题 计算： _____ ． 已知，，则_____． _____ ． _____ ? _____ ?． 计算： _____ ． 计算：_____． _____ ． 三、解答题 1.化简：(1)(－3a－b)(3a－b)； (2)(－3x2＋y2)(y2＋3x2)； 2.计算： ． 先化简，再求值：，其中，． 4.化简求值：，． 5.用简便方法计算： (1)1 007×993； (2)2016×2018－20172 6.归纳与猜想 (1)观察下列各式的规律： (a－b)(a＋b)＝a2－b2 (a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3 (a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝a4－b4 … 可得到(a－b)(a2 016＋a2 015b＋…＋ab2 015＋b2 016)＝_____； (2)猜想： (a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝_____(其中n为正整数，且n≥2)； (3)利用(2)猜想的结论计算：29－28＋27－…＋23－22＋2. 答案：一、选择题1.C 2.C 3.C 4.A 5.C 6.D 二、填空题 1. 1 2.. 80 3. ?? 4.；1?? 5. 3160?? 6. ?? 7.?? 三、解答题 1.解：(1)原式＝b2－9a2. (2)原式＝y4－9x4. 2. 解： 3. 解：， ， ， ， 当，时， 原式． 4.解：原式 当时，原式． 5.解：原式＝(1 000＋7)×(1 000－7) ＝1 0002－72 ＝999 951. 解：原式＝(2 017－1)×(2 017＋1)－2 0172 ＝2 0172－1－2 0172 ＝－1. 6.(1)a2017－b2017 （2）an－bn （3）解：原式＝[2－(－1)][29＋28×(－1)＋27×(－1)2＋…＋21×(－1)8＋(－1)9＋1] ＝[2－(－1)][29＋28×(－1)＋27×(－1)2＋…＋21×(－1)8＋(－1)9]＋1 ＝(210－1)＋1 ＝342. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)