7.3 平行线的判定 课件（共24张PPT）

数学北师大版 八年级上 7.3平行线的判定 1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 同位角相等，两直线平行 ———基本事实 2 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 内错角相等，两直线平行 3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行． 同旁内角互补，两直线平行 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行 条件是什么，结论是什么？ 已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c 截出的内错角，且∠1=∠2． 求证：a∥b 证明：∵∠1=∠2（已知） ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 1 2 3 a b c 定理：两条直线被第三条直线所截，如果 内错角相等，那么这两条直线平行。 简述为：内错角相等，两直线平行。 1 2 a b c 符号语言： ∵∠1＝∠2 ∴a∥b 定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁 内角互补，那么这两条直线平行． 已知：∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，且∠1与∠2 互补。 求证：a∥b． 1 2 a b c 3 证明：∵∠1与∠2互补（已知） ∴∠1+∠2=180°（互补定义） ∴∠1=180°－∠2（等式的性质） ∵∠3+∠2=180°（平角定义） ∴∠3=180°－∠2（等式的性质） ∴∠1=∠3（等量代换） ∴a∥b（同位角相等，两直线平行） 定理：两条直线被第三条直线所截， 如果同旁内角互补，那么这两 条直线平行。 简述为：同旁内角互补，两直线平行 ∵ ∠1+ ∠2=180o ∴ a∥b 1 2 a b c 议一议 1 2 ∵∠1=∠2 ∴a∥b 1.小明用下面的方法作出了平行线，你认为他的作法对吗？为什么？ 2. 你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？ 同位角相等，两直线平行. 一、放 二、靠 三、推 四、画 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 请说出其中的道理。 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 5 ● 试用这种方法 过已知直线外一点画它的平行线. 例；如图BE平分∠ABC，EC平分∠ BCD， ∠ E=90° 那么AB∥CD吗？为什么？ ∴∠ABC +∠BCD =2∠1+2∠2=___° ∴_____ （ ） BCD 180 90 90 同旁内角互补，两直线平行 解：∵BE 平分∠ABC（已知） ∴∠ABC =2∠1 ∵EC平分∠BCD（已知） ∴∠____ =2∠2 ∵∠E+∠1+∠2=180° ∴∠1+∠2=___°-∠E ∵∠E =90°（已知） ∴∠1+∠2=_ ° AB∥CD 练习．已知：如图，CE平分∠ACD，∠1=∠B， 求证：AB∥CE 证明： ∵ CE平分∠ACD， ∴∠1=∠2， ∵∠1=∠B， ∴∠ B =∠2， ∴AB∥CE 作业布置如下 1.如图：∠1=53 ?，∠2= 127?，∠3= 53?， 试说明直线AB与CD，BC与DE的位置关系. 证明： ∵ ∠2= 127?， ∴ ∠4=180?-127?=53?, ∵ ∠3= 53? ∴∠3=∠4， ∴AB∥CD. ∵∠1=∠3， ∴BC∥DE 2、如图，下列推理中，正确的是( ) A．∵∠2＝∠4，∴AD∥BC B．∵∠1＝∠3，∴AD∥BC C．∵∠4＋∠D＝180°，∴AD∥BC D．∵∠4＋∠B＝180°，∴AB∥CD 3．如图，填写下列推理中的理由． 已知：BE平分∠ABD，∠2＝∠C. 求证：BE∥AC. 证明：∵BE平分∠ABD( )， ∴∠1＝∠2( )， 又∵∠2＝∠C( )， ∴∠1＝∠C( )． ∴BE∥AC( )． 已知 角平分线定义 已知 等量代换 同位角相等，两直线平行 4．如图，∠C＝∠1，∠2与∠D互余，DE⊥BF，求证：AB∥CD. 证明：∵∠C＝∠1， ∴EC∥BF， ∵DE⊥BF，∴EC⊥DE， ∴∠C＋∠D＝90°， 又∵∠2＋∠D＝90°， ∴∠2＝∠C，∴AB∥CD 4.如图 ... ...