七年级上册第3章单元测试（三） 一．选择题（共10小题） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A．x﹣y＝0 B．2x﹣1≤5 C． D． 2．下列哪个方程的解是x＝2？（ ） A．x﹣3＝1 B．（x﹣2）（x+3）＝0 C．x（x+2）＝0 D．2x＝6 3．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%．商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（ ） A．赚了 B．亏了 C．不赚也不亏 D．无法确定 4．把方程﹣＝1去分母后，正确的是（ ） A．3x﹣2（x﹣1）＝1 B．3x﹣2（x﹣1）＝6 C．3x﹣2x﹣1＝12 D．3x﹣2（x﹣1）＝12 5．设x，y，a是实数，正确的是（ ） A．若x＝y，则x+a＝y﹣a B．若x＝y，则3ax＝3ay C．若ax＝ay，则x＝y D．若3x＝4y，则（a≠0） 6．甲、乙、丙三种商品单价的比是6：5：4，已知甲商品比丙商品的单价多12元，则三种商品的单价之和为（ ） A．75元 B．90元 C．95元 D．100元 7．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（ ） A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣8 8．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（ ） A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝4 9．将方程2（x﹣1）＝3（x﹣1）的两边同时除以（x﹣1）得2＝3，错误的原因是（ ） A．方程本身是错的 B．方程无解 C．不能确定（x﹣1）的值是否为0 D．2（x﹣1）＜3（x﹣1） 10．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（ ）上 A．AB B．BC C．CD D．DA 二．填空题（共5小题） 11．方程的解为 ． 12．解方程时，去分母得 ． 13．若关于x的方程3x﹣7＝5x+2的解与关于y的方程4y+3a＝7a﹣8的解互为倒数，则a的值为 ． 14．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：我问开店李三公．众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？设该店有房x间，则可列方程： ． 15．一列方程如下排列： ＝1的解是x＝2； ＝1的解是x＝3； ＝1的解是x＝4； … 根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程： ． 三．解答题（共5小题） 16．解方程： （1）5x﹣4＝2（2x﹣3） （2）﹣＝1 17．已知x＝﹣3是关于x的方程（k+3）x+2＝3x﹣2k的解． （1）求k的值； （2）在（1）的条件下，已知线段AB＝6cm，点C是线段AB上一点，且BC＝kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长． （3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为﹣2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD＝2QD？ 18．某机械厂为某公司生产A，B两种产品，由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同．求甲车间每天生产多少件A种产品？ 19．如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动．设运动时间为t（单位：秒）． （1）求t＝2时点P表示的有理数； （2）求点P与点B重合时t的值； （3）①点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）； ②点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是多少（用含t的代数式表示）； （4）当点P表示的有理数与原点距离是2个单位 ... ...
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