第25章 锐角的三角比 单元测试（原卷版+解析版）

第25章 锐角的三角比 单元测试 学校：_____ 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题（共6小题） 1.等于（　　） A． B．2 C．3 D． [] 2.锐角α满足，且，则α的取值范围为（　　） A．30°＜α＜45° B．45°＜α＜60° C．60°＜α＜90° D．30°＜α＜60° 3.cos60°﹣sin30°+tan45°的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1 4.已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 5.某人沿着斜坡前进，当他前进50米时上升的高度为25米，则斜坡的坡度是i＝（　　） A． B．1：3 C． D．1：2 6.如图，某建筑物CE上挂着“巴山渝水，魅力重庆”的宣传条幅CD，王同学利用测倾器在斜坡的底部A处测得条幅底部D的仰角为60°，沿斜坡AB走到B处测得条幅顶部C的仰角为50°，已知斜坡AB的坡度i＝1：2.4，AB＝13米，AE＝12米（点A、B、C、D、E在同一平面内，CD⊥AE，测倾器的高度忽略不计），则条幅CD的长度约为（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19，≈1.73）（　　） [] A．12.5米 B．12.8米 C．13.1米 D．13.4米 二、填空题（共12小题） 7.计算：|2﹣|﹣2sin30°﹣（π﹣3）0＝　　　　　﹣　． 8.在Rt△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则cosA＝　　　　　　． 9.化简：﹣2＝　　．[] 10.如图，河堤横断面迎水坡AC的坡度i＝1：2，若BC＝30米，则高度AB为　　　　　　　米． 11.锐角α满足cosα＝0.5，则α＝　　　　． 12.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝10，那么∠B＝　　　　． 13.如图，有一斜坡AB，坡顶B离地面的高度BC为30m，斜坡的坡度i＝1：2.5，那么该斜坡的水平距离AC的长为　　　m． 14.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，若cosA＝，则BC的长为　　． 15.在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠C＝30°，AB＝2，则BC的长为　　　　　　． 16.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点G是重心，AC＝4，tan∠ABG＝，则BG的长是　　　　　　　　　　． 17.如图，点A（2，m）在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，如果tanα＝．那么m＝　　． 18.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，点D为边AB上一动点，正方形DEFG的顶点E、F都在边BC上，联结BG，tan∠DGB＝　　　　　　． 三、解答题（共7小题） 19.计算：+（）0+?sin45°﹣（π﹣2019）0． 20.计算： 21.如图，在△ABC中，∠B＝45°，AC＝5，cosC＝，AD是BC边上的高线． （1）求AD的长； （2）求△ABC的面积． 22.如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，∠C＝45°，CD＝，BD＝3．[] （1）求sin∠CBD的值； （2）若AB＝3，求AD的长． 23.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝20，sinA＝，CD⊥AB，垂足为D． （1）求BD的长； （2）设＝，＝，用、表示． [] 24.地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯AB的两端分别距顶部9.9米和2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为14°，求电梯AB的坡度与长度．（参考数据：sin14°≈0.24，tan14°≈0.25，cos14°≈0.97） 25.某仓储中心有一个坡度为i＝1：2的斜坡AB，顶部A处的高AC为4米，B、C在同一水平地面上，其横截面如图． （1）求该斜坡的坡面AB的长度； （2）现有一个侧面图为矩形DEFG的长方体货柜，其中长DE＝2.5米，高EF＝2米，该货柜沿斜坡向下时，点D离BC所在水平面的高度不断变化，求当BF＝3.5米时，点D离BC所在水平面的高度DH．第25章 锐角的三角比 单元测试 学校：_____ 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题（共6小题） 1.等于（　　） A． B．2 C．3 D． 【解答】解：原式＝2×+ ＝+ ＝2． 故选：A． 【知识点】特殊角的三角函数值 2.锐角α满足 ... ...