中小学教育资源及组卷应用平台 2020-2021学年第一学期九年级上册期中测试题 数学试题 学校：_____ 姓名：_____ 班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一、单选题(本大题共6题，每题4分，共24分) 1．若，则的值是（ ） A． B． C． D．0 2．已知，则锐角的取值范围是( ) A． B． C． D． 3．如图：已知，且，则（ ） A．5 B．3 C．3. 2 D．4 4．如图，为安全起见，萌萌拟加长滑梯，将其倾斜角由45°降至30°．已知滑梯AB的长为3m，点D、B、C在同一水平地面上，那么加长后的滑梯AD的长是（ ） A．2 B． C． D． 5．下列条件中，能使成立的是（ ） A．∠C＝98°，∠E＝98°，； B．AB＝1，AC＝1.5，BC＝2，EF＝8，DE＝10，FD＝6 C．∠A＝∠F＝90°，AC＝5，BC＝13，DF＝10，EF＝26； D．∠B＝35°，BC ＝10，BC上的高AG＝7；∠E＝35°，EF＝5，EF上的高DH ＝3.5 6．如图，在矩形中，是边的中点，，垂足为点，连接，有下列五个结论：①；②；③；④；⑤．其中正确结论的个数是( ) A．1 B． C． D． 二、填空题(本大题共12题，每题4分，共48分) 7．计算： （_____） 8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为_____． 9．已知点D是线段AB的黄金分割点，且线段AD的长为2厘米，则最短线段BD的长是_____厘米． 10．如图，在中，点在的延长线上，满足，点是的中点，联结交于点，则_____． 11．如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4cm，那么A、B两地的实际距离是____km． 12．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为_____m. 13．如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的边长为_____. 14．已知在△ABC中，点M、N分别是边AB、AC的中点，如果，，那么向量=_____（结果用、表示）． 15．如图，已知在中，点分别是边上的点，交于点，如果那么_____ ． 16．如图，中，，于点，于点，于点，，则_____. 17．如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和若飞机离地面的高度CH为1200米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为_____米结果保留根号． 18．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝10，点E在CD上，将△BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处，点G在AF上，将△ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处，有下列结论：①∠EBG＝45°；②S△ABG＝S△FGH；③△DEF∽△ABG；④AG+DF＝FG．其中正确的是_____．（把所有正确结论的序号都选上） 3、解答题(本大题共7题，19-22每题10分，23-24每题12分，25题14分，共78分) 19．计算： 20．如图，MN经过ABC的顶点A，MN∥BC，AM=AN，MC交AB于D，NB交AC于E． （1）求证：DE∥BC； （2）联结DE，如果DE=1，BC=3，求MN的长． 21．如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带AB将货物从地面传送到高1.8米（即BD=1.8米）的操作平台BC上．已知传送带AB与地面所成斜坡的坡角∠BAD=37°． （1）求传送带AB的长度； （2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高0.2米（即BF=0.2米），传送带与地面所成斜坡的坡度i=1：2．求改造后传送带EF的长度．（精确到0.1米）（参考数值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈2.24） 22．如图，在中，，于，是的中点，的延长线与的延长线交于点. （1）求证：； （2）若，求的值. 23．如图，矩形中，点、分别在边、上，且，，交于，设，． （1）用、表示： ； （2）在原图中作出向量分别在、 ... ...
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