人教版2020年九年级（上）数学期中复习训练卷（二） word解析版

人教版2020年九年级（上）期中复习训练卷（二） 一．选择题 1．下列关于x的方程是一元二次方程的是（　　） A．x2﹣2x+1＝x2+5 B．ax2+bx+c＝0 C．x2+1＝﹣8 D．2x2﹣y﹣1＝0 2．下列四个图形中，不是中心对称图形的是（　　） A．B．C．D． 3．方程（x+1）2＝4的解是（　　） A．x1＝2，x2＝﹣2 B．x1＝3，x2＝﹣3 C．x1＝1，x2＝﹣3 D．x1＝1，x2＝﹣2 4．抛物线y＝（x﹣2）2+2的顶点坐标为（　　） A．（﹣2，2） B．（2，﹣2） C．（2，2） D．（﹣2，﹣2） 5．如图，在正方形网格中，将△ABC绕点A旋转后得到△ADE，则下列旋转方式中，符合题意的是（　　） A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转45° D．逆时针旋转45° 6．如果关于x的一元二次方程ax2+x﹣1＝0有实数根，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣ B．a≥﹣ C．a≥﹣且a≠0 D．a＞且a≠0 7．抛物线y＝3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　） A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2﹣2 C．y＝3（x+1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2+2 8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝﹣bx+a的图象可能是（　　） A．B．C．D． 9．如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上．若AB＝1，∠B＝60°，则CD的长为（　　） A．0.5 B．1.5 C． D．1 10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b2；③2a+b＝0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二．填空题 11．点A（2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标是　 　． 12．已知抛物线y＝（m+1）x2开口向上，则m的取值范围是　 　． 13．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如表： x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 利用二次函数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是　 　． 14．如图，△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于　 　． 15．某商品原售价300元，经过连续两次降价后售价为260元，设平均每次降价的百分率为x，则满足x的方程是　 　． 16．二次函数y＝x2﹣2x﹣3与x轴交点交于A、B两点，交y轴于点C，则△OAC的面积为　 　． 17．抛物线y＝2x2﹣bx+3的对称轴是直线x＝1，则b的值为　 　． 三．解答题 18．选择合适的方法解下列方程： （1）4（x﹣3）2﹣x（x﹣3）＝0； （2）3x2+2x﹣5＝0； 19．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的三个顶点均在格点上． （1）画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后的三角形，点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，连接BB′； （2）在（1）所画图形中，∠B′BC的度数是　 　． 20．已知二次函数y＝x2﹣kx+k﹣5 （1）求证：无论k取何实数，此二次函数的图象与x轴都有两个交点； （2）若此二次函数图象的对称轴为x＝1，求它的解析式． 21．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题： （1）当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？ （2）在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？ 22．如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，AB＝AD． （1）求证：△ABC≌△ADE； （2）如果∠AEC＝75°，将△ADE绕着点A旋转一个锐角后与△ABC重合，求这个旋转角的大小． 23．如图，在一次高尔夫球比赛中，小明从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度10m时 ... ...