5.2.2平行线的判定 课件+学案(共33张PPT)

中小学教育资源及组卷应用平台 华师版数学七年级上5.2.2平行线的判定导学案 课题 5.2.2 平行线的判定 单元 第5章 学科 数学 年级 七年级 学习 目标 1、了解平行线的概念，理解同一平面内两条直线间的位置关系； 2、掌握平行公理及平行线的画法. 重点 难点 平行线的概念、画法及平行公理. 了解平行线的概念和根据几何语言画出图形. 导学 环节 导学过程 自 主 学 习 1、平行线的定义： 2、平行线的表示法： 3、平行线的两条性质： 合 作 探 究 探究一： 要判定两条直线互相平行，我们无法依据它的定义，判断这两条直线在无限延长的过程中是否永远不相交。那么从前面画平行线的过程，我们可以得到什么启示呢? 在图5.2.2所示的画图过程中，三角尺沿着直尺的方向由原来的位置移动到另一个位置，三角尺紧靠直尺的一边和直线a所成的角在移动前的位置与移动后的位置构成了一对同位角,其大小始终变, 图5.2.2 因此，只要保持同位角相等，就可以保证画出的直线与已知直线的方向一致,即平行于已知直线. 基本事实：两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简记:同位角相等，两条直线平行。 例如，如图5.2.5,直线a、b被直线l所截,如果∠1 =∠2,那么a // b. 图5.2.5 探究二： 除了同位角,我们能否依据内错角或同旁内角判定两条直线平行呢? 在图5.2.5中，由于∠1 =∠3,因此，若∠2 =∠3,那么就有∠1=∠2,于是根据“同位角相等，两直线平行”，可得a // b. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简记:内错角相等，两直线平行. 我们还可以得到:同旁内角互补，两直线平行. 你能说明其中的理由吗? 概括 平行线的判定方法: 1.同位角相等,两直线平行. 2.内错角相等,两直线平行. 3.同旁内角互补，两直线平行. 探究三： 例1、如图5.2.6,直线a、b被直线l所截,已知∠1=115°，∠2=115°，直线a、b平行吗?为什么? “推理”是数学的一种基本思想，包括归纳推理和演绎推理. 归纳推理是一种从特殊到一般的推理，我们经过一 些探索、操作，得到某些猜想就是这样的过程,数与代数中由一些具体的结果，归纳得到一般的结论也是这样的推理. 演绎推理是一种从一般到特殊的推理，它借助于一些公认的基本事实及由此推导得到的结论,通过推断，说明最后结论的正确.上面采用的就是一种演绎推理. 如图5.2.7,在四边形ABCD中，已知∠B=60°,∠C=120°，AB与CD平行吗?AD与BC平行吗? 图5.2.7 变式：如图，不能判定AB//CD的是（ ） A.∠B=∠DCE B.∠A=∠ACD C.∠B+∠BCD=180° D.∠A=∠DCE 例3、如图5.2.8,直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足.试判断CD与EF是否平行. 图5.2.8 试一试 尽可能多地举出我们周围所存在的平行线和垂线的例子. (也可以和你的同学一起轮流举出这些直线的例子) 当 堂 检 测 1、如图，能判定AD//BC的条件是( ) A.∠1=∠2 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠4 D.∠3=∠4 2、 如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( ) A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两点确定一条直线 3、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后仍在原来的方向上平行行驶，那么这两个拐弯的角度是( ) A. 先向左转130°，再向左转50° B. 先向左转50°，再向右转50° C. 先向左转50°，再向右转40° D. 先向左转50°，再向左转40° 4、在如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是( ) A B C D 课 堂 小 结 平行线的判定 a、同位角相等,两直线平行. b、内错角相等,两直线平行. c、同旁内角互补，两直线平行 参考答案 自主学习： 1.同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 2.通常用符号“//”表示平行.AB//CD或a//b 3.平行公理：过直线外 ... ...