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课件网) 5.5 应用一元一次方程———希望工程”义演 北师大版·七年级数学上册 教学课件 学习目标 【知识与技能】 1.通过分析复杂问题的已知量和未知量之间的相等关系，从而建立方程模型解决实际问题. 2.掌握运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤. 【过程与方法】 通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用，发展分析问题，解决问题的能力. 【情感态度】 结合本课教学特点，对学生进行爱心教育. 【教学重点】 找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题. 【教学难点】 找等量关系 新课导入 希望工程是由团中央、中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业。其宗旨是建设希望小学，资助贫困地区失学儿童继续学业，改善地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展。 新课探究 某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹得票款6950元。成人票与儿童票各售出多少张？ 上面的问题中包含哪些等量关系？ 票 票款 成人票数＋学生票数＝ 成人票款＋学生票款＝ 1000张 6950元 ① ② 由于有两种等量关系，所以既可以根据等量关系①列方程，也可以根据等量关系②列方程。 1000-350=650 5x+8 (1000－x) =6950 学生 成人 票数/张 票款/元 方法一 ? 根据等量关系②，可列出方程： 因此，售出成人票____张，学生票___张。 _____ 350 650 350 x 5x 1000－x 8(1000－x) 设售出的学生票为x张，填写下表： 成人票8元/张 学生票5元/张 学生 成人 票数/张 票款/元 根据等量关系①，可列出方程： 方法二 _____ 因此，售出成人票____张，学生票___张。 1750 1750÷5=350 1000-350=650 650 350 设所得的学生票款为y元，填写下表： y 6950－y 解得 y=____ 成人票8元/张 学生票5元/张 想一想 如果票价不变，那么售出1000张票所得票款可能是6930元吗？为什么？ 成人票数＋学生票数＝ 成人票款＋学生票款＝ 1000张 6930元 ① ② 6950元 不符合题意，所以售出1000张票款不可能是6930元。 5x+(1000－x)8=6930 3 2 解得x=356 设售出的学生票为x张，根据等量关系②，可列出方程： 议一议 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？ 实际问题 抽象 寻找等量关系 验证 数学问题 （一元一次方程） 数学问题的解 （一元一次方程的解） 解方程 解释 实际问题的解 小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元。每种书小彬各买了多少本？ 做一做 分析 等量关系： 单价为10元的书的数量+单价为18元书的数量=10本 单价为10元的书花的钱+单价为18元书花的钱=172元 有两种等量关系，则可有两种列方程的方法。 方法一 解：设买了单价为18元的书x本，则买了单价为10元的书为(10－x)本，根据题意得： 18x+10 (10－x)=172 解得x=9 故10－x=1 答：小彬买了18元的书9本，10元的书1本。 方法二 解：设买单价为18元的书花的钱为x元，则买了单价为10元的书花的钱是(172－x)元，根据题意得： 解得x=162 故 162÷18=9，(172－162)÷10=1 答：小彬买了18元的书9本，10元的书1本。 随堂演练 1. 某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？ 分析 等量关系： 3×每天生产螺栓的个数=2×每天生产螺母的个数 x名工人 (24－x)名工人 解：设分配x名工人生产螺栓，则分配(24－x）名工人生产螺母，根据题意得： 3×12x=2×18×(24－x) 解得x=12 故 24－x=12 答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母，才能使每天的产品刚好配套。 2. 某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分，其质量比是0.7:1:2 ... ...
