人教版高中物理计算题强化专练-光学-普通用卷

计算题强化专练-光学 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、计算题 如图，某棱镜的横截面积为等腰直角三角形ABC，其折射率，一束单色光从AB面的O点入射，恰好在AC面上发生全反射，O、A的距离，求： ? 光在AB面的入射角的正弦值； 光从O点入射到AC面上发生全反射所经历的时间． 如图所示，光学玻璃制成的透明球体，半径为R．AB是竖直方向的直径．现有一束横截面为半径为R的细圆环的环形光束，沿AB方向射向球体，AB直径为光束的中心轴线．所有的光线经折射后恰好经过B点，从B点射出的光在水平光屏上形成一圆形亮环．水平光屏到B点的距离为L=R．求： ①球体材料的折射率； ②光屏上圆亮环的半径． ?? 如图所示，一柱形玻璃的横截面是半径为R的圆弧，圆心O，以O为原点建立直角坐标系Oxy．一单色光平行于x轴射入玻璃，入射点的坐标为（0，d），单色光在玻璃中的折射率为n=，不考虑单色光经圆弧面反射后的情况． （i）当d多大时，该单色光在圆弧面上刚好发生全反射？ （ii）当d→0时，求该单色光照射到x轴上的坐标．（θ很小时，sinθ≈θ，tanθ≈θ） 如图所示的玻璃砖左侧为矩形ABCD，AD边长为R，AB边长为2R；右侧为四分之一圆周形，半径为R．一束平行于CD边的单色光线自右侧的E点射向玻璃砖，进入玻璃砖后在CD的中点O经过一次反射，然后自AD边的F点射出，已知D、F两点间的距离为R，光在真空中的传播速度为c，求： ①该单色光对此玻璃砖的折射率； ②该光线在此玻璃砖中传播的时间。 如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10－6m，今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？ （1）已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7m； （2）已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°（sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）； 答案和解析 1.【答案】解：①光路如图 根据全反射定律：sinC=?????????…① 解得????C=60°??????????…② 由几何关系得r=30°????…③ n=????????????…④ 得?sini=??????????…⑤ ②v==×108m/s???????…⑥ 由几何关系得?x=????…⑦ 而??t=?????…⑧ 解得??t=2×10-9s?????…⑨ 答：（1）光在AB面的入射角的正弦值为； （2）光从O点入射到AC面上发生全反射所经历的时间为2×10-9s。 【解析】①单色光恰好在AC面上发生全反射，在AC面上的入射角恰好等于临界角C．先根据临界角公式sinC=，求得C，再由几何关系求得光线在AB面的折射角，即可由折射定律求解光在AB面的入射角的正弦值； ②光在棱镜中的传播速度由公式v=求解，进而得到经历时间。 对于几何光学问题，往往是折射定律、全反射临界角公式、光速公式和几何知识的综合应用，解答的基础是正确画出光路图，理清各个角度的关系，再进行研究。 2.【答案】解：①作出光路图如图所示，由几何关系知： Rsinα=R，即：α=60° 由图知，α=2β，得β=30° 由折射定律有：n== ②由几何知识可得：光屏上圆亮环的半径为： r=Ltanα=Rtan60°=R 答：①球体材料的折射率是； ②光屏上圆亮环的半径是R． 【解析】①作出光路图，由几何关系求出入射角和折射角，根据折射定律求解折射率． ②结合几何关系求出光屏上圆亮环的半径． 解决几何光学问题的关键画出光路图，结合折射定律和几何关系进行求解． 3.【答案】解： ?（i）如图答图1，当光射到圆弧面上的入射角等于临界角C时刚好发生全反射，则 ?? sinθ== 解得 θ=45° 根据几何关系得d=Rsin45°=R （ii）如图答2，当射到圆弧面上的入射角很小时，设折射角为α，入射角为β，由折射定律得： ??n= 在△OEF中，由正弦定理得= 当d→0时，sinθ≈θ，则得OF=R，α=nβ 联立解得OF= ... ...