河北省元氏县第四中学2020-2021学年高一10月月考数学试卷（Word版含答案解析）

数学 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（每小题5分，共60分，1-10小题单选题，11-12小题多选题） 1．命题“?x＞0，＞0”的否定是（　　） A．?x＜0，≤0 B．?x＞0，≤0 C．?x＞0，≤0 D．?x＜0，≤0 2．函数f（x）＝的定义域为（　　） A．（1，+∞） B．[1，+∞） C．[1，2） D．[1，2）∪（2，+∞） 3．设集合A＝{x|x2﹣4x+3＜0}，B＝{x|2x﹣3＞0}，则A∩B＝（　　） A．（﹣3，﹣） B．（﹣3，） C．（1，） D．（，3） 4．已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}．若B?A，则实数m的取值范围为（　　）A．m≤3 B．2≤m≤3 C．m≥2 D．m≥3 5．若x∈（0，2），则x（2﹣x）的最大值是（　　） A．2 B． C．1 D． 6．若正数a，b满足a+b＝6，则ab的最大值为（　　） A．5 B．6 C．7 D．9 7．函数的最小值为（　　） A．5 B．3 C．8 D．6 8．下列各组函数是同一函数的是（　　） A．与y＝1 B．与 y＝x C．与 y＝x D．与 y＝x﹣1 9．已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）＝3x+1，则f（x）＝（　　） A．3x B．3x+1 C．3x﹣1 D．3x﹣2 10．已知a∈R，b∈R，若集合{a，，1}＝{a2，a+b，0}，则a2019+b2019的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 11．（多选题）已知集合A＝{x|x2﹣2x＝0}，则有（　　） A．??A B．﹣2∈A C．{0，2}?A D．A?{y|y＜3} 12．（多选题）设集合A＝{x|﹣1≤x≤2}，B＝{x|x＜1，且x∈Z}，则A∩B等于（　　） A．{x|﹣1≤x＜1} B．{x|﹣1≤x＜1，x∈Z} C．{0} D．{﹣1，0} 第Ⅱ卷（非选择题） 三．填空题（每小题5分，共30分） 13．已知函数f（x）＝，则f[f（﹣2）]＝　 　． 14．若命题“?x∈R，使x2+（a﹣1）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围为　 　． 15．不等式﹣x2+7x＞6的解集为　 　． 16．已知p：“x2﹣3x﹣4＝0”，q：“x＝4”，则p是q的　 　条件． 17．若正数a，b满足ab＝20，则a+2b的最小值为　 　． 18．已知2a+b＝1，a＞0，b＞0，则的最小值为　 　． 四．解答题（共5小题，每小题12分，共60分） 19．已知集合A＝{x|x2﹣3x≤0}，B＝{x|2a≤x≤a+3，a∈R}． （1）当a＝1时，求A∩B； （2）若A∪B＝A，求实数a的值． 20．已知集合A＝{x|x2﹣2x≤0}，B＝{x|2+a≤x≤1﹣a，a∈R}． （1）当a＝﹣1时，求?R（A∪B）； （2）若A∩B＝?，求a的取值范围． 21．已知集合A＝{x|3﹣a≤x≤3+a}，B＝{x|x≤0或x≥4}． （Ⅰ）当a＝2时，求A∩B； （Ⅱ）若a＞0，且“x∈A”是“x∈?RB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 22．已知函数f（x）＝x2﹣2ax+2a2+2． （Ⅰ）若a＝1，求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）求函数f（x）在区间的最小值； 23．正数x，y满足+＝1． （1）求xy的最小值； （2）求x+2y的最小值． 答案 一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1．【解答】解：命题“?x＞0，＞0”的否定是“?x＞0，≤0或x＝1“， 又由≤0得0≤x＜1”， 故命题“?x＞0，＞0”的否定是“?x＞0，0≤x≤1”，故选：B． 2． 【解答】解：由题意得： ，解得：x≥1且x≠2， 故函数的定义域是[1，2）∪（2，+∞），故选：D． 3． 【解答】解：∵集合A＝{x|x2﹣4x+3＜0}＝（1，3）， B＝{x|2x﹣3＞0}＝（，+∞）， ∴A∩B＝（，3），故选：D． 4．【解答】解：当B为空集时，m+1＞2m﹣1，可得m＜2 当B不是空集时，m≥2且，可得2≤m≤3 所以：m≤3 ， 故选：A． 5．【解答】解：令f（x）＝x（2﹣x）＝﹣x2+2x＝﹣（x﹣1）2+1，开口向下，对称轴为x＝1， ∴f（x）在（0，1）上单调递增，在（1，2）单调递减， f（x）max＝f（1）＝1， 故选：C． 6．【解答】解：∵正数a ... ...