2020-2021学年江苏省无锡市宜兴实验中学九年级（上）第一次独立作业数学试卷 （Word版 含解析）

2020-2021学年江苏省无锡市宜兴实验中学九年级（上）第一次独立作业数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（3分）下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　） A．x2﹣2＝（x+3）2 B．ax2+bx+c＝0 C．x2+﹣5＝0 D．x2﹣1＝0 2．（3分）一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（　　） A．（x﹣3）2＝15 B．（x﹣3）2＝3 C．（x+3）2＝15 D．（x+3）2＝3 3．（3分）若关于x的方程x2+mx+1＝0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　） A．0 B．﹣1 C．2 D．﹣3 4．（3分）已知实数x1，x2满足x1+x2＝7，x1x2＝12，则以x1，x2为根的一元二次方程是（　　） A．x2﹣7x+12＝0 B．x2+7x+12＝0 C．x2+7x﹣12＝0 D．x2﹣7x﹣12＝0 5．（3分）下列各组中的四条线段成比例的是（　　） A．1、2、20、30 B．1、2、3、4 C．5、10、10、20 D．4、2、1、3 6．（3分）如图，已知∠CAE＝∠BAD，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　） A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C．＝ D．＝ 7．（3分）如图，有一张矩形纸片，长10cm，宽6cm，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是32cm2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm，根据题意可列方程为（　　） A．10×6﹣4×6x＝32 B．（10﹣2x）（6﹣2x）＝32 C．（10﹣x）（6﹣x）＝32 D．10×6﹣4x2＝32 8．（3分）如图在△ABC中，点G是重心，连接BG并延长BG交AC于D，若点G到AB的距离为2，则点D到AB的距离是（　　） A．2.5 B．3 C．3.6 D．4 9．（3分）在如图的正方形网格图中，A、B、C、D都是格点，AB、CD相交于点E，则CE：ED的比值为（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E，双曲线的图象经过点A，若S△BEC＝8，则k等于（　　） A．8 B．16 C．24 D．28 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．（2分）一元二次方程x2﹣2x＝0的解是　 　． 12．（2分）已知＝，则＝　 　． 13．（2分）设a，b是方程x2+x﹣2019＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为　 　； 14．（2分）在比例尺为1：40000的地图上，某条道路的长为5cm，则该道路的实际长度是　 　km． 15．（2分）关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　 　． 16．（2分）如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上．若线段AB＝4cm，则线段BC＝　 　cm． 17．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在BC边上，连接AD，作BE⊥AD于点E，连接CE．若∠CED＝45°，CD＝2，则CE＝　 　． 18．（2分）如图，等边△ABC，AB＝2，D为BA延长线上一点，以CD为边向左侧作等边△CDE，连接AE，当AE⊥BD时，AD的长为　 　． 三、解答题（本大题共9小题，共84分） 19．（16分）解方程： （1）（x﹣1）2＝4； （2）x2﹣4x+2＝0； （3）（x+1）（x﹣2）＝x+1； （4）2x2+1＝4x（用配方法）． 20．（8分）关于x的一元二次方程x2﹣x﹣（m+2）＝0有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）若m为符合条件的最小整数，求此方程的根． 21．（8分）如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD：DE＝3：5，AE＝16，BD＝8， （1）求证：△ACD∽△BED； （2）求DC的长． 22．（8分）已知△ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程：x2﹣（2k+1）x+k（k+1）＝0的两个实数根，第三边BC的长为5．求k为何值时，△ABC是等腰三角形？并求△ABC的周长． 23．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O， （ ... ...