13.1 轴对称-2020-2021数学八上同步课堂帮帮帮（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 13.1轴对称 目标梳理 学习目标 重点难点 1．通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形. 2．能够识别简单的轴对称图形及其对称轴 3．理解并掌握线段的垂直平分线的性质和判定方法 4．会用尺规过一点作已知直线的垂线 5．能用尺规作已知线段的垂直平分线 6．能够运用尺规作图的方法解决简单的作图问题 1．重点：判断一个图形是不是轴对称图形，线段垂直平分线的定义及其性质 2．难点：轴对称与轴对称图形的性质 知识梳理 一、轴对称图形 1．定义：如果一个平面图形沿一_??????????????????_直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的_____．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．21世纪教育网版权所有 2．判断一个_???????????????è??_对称图形，可利用轴对称图形的定义，将图形对折，看是否能够完全重合，若能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，否则这个图形不是轴对称图形． 【注意】1．对称轴是一条_____，而不是射线或线段． 2．一个轴对称图形的对称轴可以有1条，也可以有多条，还可以有无数条． 3．轴对称图形是对于一个图形而言的，它表示具有一定特性（轴对称性）的某一类图形． 二、轴对称 把一个图形沿着某一条直线折叠，如_??????è???¤???????_一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做_____，折叠后重合的点是对应点，叫做_____． 轴对称和轴对称图形的区别与联系 名称 关系 轴对称 轴对称图形 区别 意义不同 两个图形之间的特殊位置关系 一个形状特殊的图形 图形个数 两个图形 一个图形 对称轴的位置不同 可能在两个图形的外部，也可能经过两个图形的内部或它们的公共边（点） 一定经过这个图形 对称轴的数量 只有一条 有一条或多条 联系 （1）如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形 （2）如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称 三、线段垂直平分线的定义及其性质 1．线段垂直平分线的定义：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的_____．21教育网 线段的垂直平分线的性质． 2．性质：线段垂直_??????????????????_与这条线段两个端点的距离_____．书写格式：如图所示，点P在线段AB的垂直平分线上，则PA=PB．21cnjy.com 3．与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．书写格式：如图所示，若PA=PB，则点P在线段AB的垂直平分线上．21·cn·jy·com 四、轴对称和轴对称图形的性质 1．两个图形成轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线_____，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．2·1·c·n·j·y 2．轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 3．轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等．21·世纪*教育网 4．成轴对称的两个图形全等；轴对称图形被对称轴分成的两部分也全等，但全等的两个图形不一定是轴对称图形．【来源：21cnj*y.co*m】 五、画轴对称图形 轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴的画法，步骤如下： 1．找出轴对称图形或成轴对称的两个图形的任意一对对应点； 2．连接这对对应点； 3．画出对应点所连线段的垂直平分线． 这条垂直平分线就是该轴对称图形或成轴对称的两个图形的对称轴． 【注意】画对称轴的依据：对于_è??????§°?????????_两个图形成轴对称，它们的对应点有一个共同的特征———对应点所连的线段被对称轴垂直平分，这是我们画图形的对称轴的依据． 一、对称轴；直线二、对称轴；对称点三、垂直平分线；相等四、对称 重点梳理 【重点01】轴对称的 ... ...