中小学教育资源及组卷应用平台 第十三章 轴对称 章末检测 (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）21教育网 1．下面四个图形分别是低碳、节水、绿色食品和节能标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】解：A、不是轴对称图形，故此选项不合题意； B、不是轴对称图形，故此选项不合题意； C、是轴对称图形，故此选项符合题意； D、不是轴对称图形，故此选项不合题意； 故选：C． 2．已知，点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2020的值为（ ） A．0 B．1 C．﹣1 D．32020 【答案】B 【解析】解：∵点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称， ∴m﹣1＝2，n﹣1＝﹣3， ∴m＝3，n＝﹣2， ∵（m+n）2020＝1， 故选：B． 3．如图，已知在△ABC中，AB＝ (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)AC，∠ABC＝70°，点P是∠BAC的平分线AP和∠CBD的平分线BP的交点，射线CP交AB的延长线于点D，则∠D的度数为（ ）2·1·c·n·j·y (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 【答案】A 【解析】解：如图，在AC的延长线上截取CE＝CB，连接PE． ∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB＝70°， ∴∠CAB＝40°， ∵点P是△ABC内角和外角角平分线的交点， ∴∠APB＝∠ACB＝35°，CD平分∠BCE， ∴∠BCD＝∠ECD＝×（180°﹣70°）＝55°， ∴∠D＝∠ECD﹣∠CAB＝55°﹣40°＝15°． 故选：A． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) 4．如图是5×5的正方形方格图， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的项点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C的个数是（ ） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】C 【解析】解：如图所示： (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) C在C1，C2，C3，C4位置上时，AC＝BC； C在C5，C6位置上时，AB＝BC； 即满足点C的个数是6， 故选：C． 5．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则【来源：21·世纪·教育·网】 ∠CBE的度数为（ ） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．80° B．70° C．40° D．30° 【答案】D 【解析】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°， ∵线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°， ∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故选D． 6．要使得△ABC是等腰三角形，则需要满足下列条件中的（ ） A．∠A=50°，∠B=60° B．∠A=50°，∠B=100° C．∠A+∠B=90° D．∠A+∠B=90° 【答案】D 【解析】A、∵∠A=50°，∠B=60°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=70°， ∴∠A≠∠B≠∠C， ∴△ABC不是等腰三角形； B、∵∠A=50°，∠B=100°， ∴∠C=180°-∠A-∠B=30°， ∴∠A≠∠B≠∠C， ∴△ABC不是等腰三角形； C、∠A+∠B=90°不能判定△ABC是等腰三角形； D、∠A+∠B=90°， 则2∠A+∠B=180°， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴∠A=∠C， ∴△ABC是等腰三角形． 故选D． 7．如图，在△ABC中，AB=4，AC (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)=6，∠ABC和∠ACB的平分线交于O点，过点O作BC的平行线交AB于M点，交AC于N点，则△AMN的周长为（ ）21世纪教育网版权所有 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??) A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】D 【解析】∵BO为∠ABC的平分线，CO为∠ACB的平分线，∴∠ABO=∠CBO，∠ACO=∠BCO． ∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC，∠NOC=∠BCO，∴∠ABO=∠MOB，∠NOC=∠ACO， ∴MB=MO，NC=NO，∴MN=MO+NO=MB+NC． ∵AB=4，AC=6，∴△AMN周长为AM+MN+AN=AM+MB ... ...
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