2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级下学期期中数学试卷（Word版 含解析）

2019-2020学年安徽省合肥市瑶海区七年级第二学期期中数学试卷 一、选择题（共10小题）. 1．（4分）8的立方根是（　　） A．3 B．±3 C．2 D．±2 2．（4分）不等式1﹣x＜3的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＜2 D．x＞2 3．（4分）已知a＜b，下列不等式中错误的是（　　） A．a+z＜b+z B．﹣4a＞﹣4b C．2a＜2b D．a﹣c＞b﹣c 4．（4分）在﹣3.5，，0，，﹣，﹣3，0.151151115…（相邻两个5之间依次多一个1）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（4分）已知（x+a）（x+b）＝x2﹣13x+36，则a+b＝（　　） A．﹣5 B．5 C．﹣13 D．﹣13或5 6．（4分）一块正方形的瓷砖边长为cm，它的边长大约在（　　） A．4cm﹣5cm之间 B．5cm﹣6cm之间 C．6cm﹣7cm之间 D．7cm﹣8cm之间 7．（4分）下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（　　） ①3x3?（﹣2x2）＝﹣6x5；②4a3b÷（﹣2a2b）＝﹣2a；③（a3）2＝a5；④（﹣a）3÷（﹣a）＝﹣a2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（4分）若2x＝3，8y＝6，则2x﹣3y的值为（　　） A． B．﹣2 C． D． 9．（4分）在一次“疫情防护”知识竞赛中，竞赛题共25道，选对得4分，不选或选错扣2分，得分不低于60分得奖，那么得奖至少应选对的题数是（　　） A．18 B．19 C．20 D．21 10．（4分）已知关于x的不等式组 整数解有4个，则b的取值范围是（　　） A．7≤b＜8 B．7≤b≤8 C．8≤b＜9 D．8≤b≤9 二、填空题（每小题5分，共20分） 11．（5分）一个新型冠状病毒直径大约有0.0000012米，用科学记数法表示是　 　． 12．（5分）分解因式4x2﹣100＝　 　． 13．（5分）若不等式组的解集是﹣1＜x＜2，则a＝　 　． 14．（5分）已知（2020+x）（2018+x）＝55，则（2020+x）2+（2018+x）2＝　 　． 三、解答题（8+8+8+8+10+10+12+12+14共90分） 15．（8分）计算：﹣3（）﹣1+|﹣5|+（﹣1）0． 16．（8分）一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，则x是多少？ 17．（8分）先化简，再求值：（﹣x+3）2﹣（x+1）（x﹣1），其x＝﹣． 18．（8分）解不等式组．，把不等式组的解集在数轴上表示出来． 19．（10分）因式分解： （1）2a2b﹣12ab+18b； （2）x2﹣y2﹣2x+1． 20．（10分）如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝3，b＝2时的绿化面积． 21．（12分）疫情期间，各年级陆续开学，五十五中教育集团计划购进红外线测温仪，需购进A，B两种测温仪．已知购买1台A种测温仪和2台B种测温仪需要3.5万元；购买2台A种测温仪和1台B种测温仪需要2.5万元． （1）求每台A种、B种测温仪的价格； （2）根据教育集团实际需求，需购进A种和B种测温仪共30台，总费用不超过30万元，请你通过计算，求至少购买A种测温仪多少台． 22．（12分）下面是某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x2﹣4x＝y 原式＝（y+2）（y+6）+4（第一步） ＝y2+8y+16（第二步） ＝（y+4）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） 回答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　 　． A、提取公因式B．平方差公式 C、两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底　 　．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果　 　． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 23．（14分）用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整数，例如：＜2.5＞＝3，＜4＞＝5，＜﹣1.5＞＝﹣1（请注意两个不同的符 ... ...