初中数学北京版八年级上册12.12勾股定理的逆定理练习题（Word版 含解析）

初中数学北京版八年级上册第十二章12.12勾股定理的逆定理练习题word版有答案 一、选择题 在中，若，，，则下列结论正确的是 A. B. C. 是锐角三角形 D. 是钝角三角形 下列各组数中，不能构成直角三角形的是 A. 1，1， B. 13，14，15 C. ，4，5 D. 15，8，17 下列各组数是勾股数的是 A. 2，1，5 B. 15，8，17 C. ，， D. ，， 判断下列各组数能作为直角三角形三边的是 A. 3，4，6 B. 4，5，7 C. 2，3， D. 7，6， 如果的三边分别为，2m，，那么 A. 是直角三角形，且斜边长为； B. 是直角三角形，且斜边长为2m； C. 是锐角三角形； D. ?是钝角三角形． 三边长分别为，则下列条件不能判断是直角三角形的是 A. B. C. D. 三角形的三边长分别为6，8，10，它的最短边上的高为 A. 6 B. C. D. 8 三角形的三边长为，则这个三角形是 A. 等边三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 锐角三角形 如图，在的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的?三角形不是直角三角形的是 A. B. C. D. 由下列条件不能判断是直角三角形的是 A. ：：：4：5 B. AB：BC：：4：5 C. D. 二、填空题 如果一个三角形的三边长之比为9：12：周长为72cm，则它的最长边为_____cm． 若a、b、c为的三边长，且满足，则是_____三角形． 在中，三条边长分别是8，15，17，则这个三角形的面积是_____． 如图，每个小正方形的边长为1，在中，点D为AB的中点，则线段CD的长为_____． 在中，，，，则中最大内角的度数为_____． 三、解答题 如图，网格中每个小正方形的边长都是1，且A、B、C、D都在格点上． 求四边形ABCD的周长； 求证：． 如图，在中，，点C在y轴的正半轴上，边AB在x轴上点A在点B的左侧． 求点C的坐标； 点D是BC边上一点，点E是AB边上一点，且点E和点C关于AD所在直线对称，直接写出点D的坐标． 定义：如图，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点． 已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若，，，则点M、N是线段AB的勾股分割点吗？请说明理由． 已知点M、N是线段AB的勾股分割点，且AM为直角边，若，，求BN的长． 答案和解析 1.【答案】B 【解析】解：，，， ，， ， ， 故选：B． 利用勾股定理的逆定理得到三角形为直角三角形． 此题考查了勾股定理的逆定理，熟练掌握定理是解本题的关键． 2.【答案】B 【解析】解：A、， 此三角形是直角三角形，不合题意； B、， 此三角形不是直角三角形，符合题意； C、， 此三角形是直角三角形，不合题意； D、， 此三角形是直角三角形，不合题意． 故选：B． 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形判定则可． 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断． 3.【答案】B 【解析】解：A、因为，不是勾股数，此选项不符合题意； B、因为，是勾股数，此选项符合题意； C、因为，不是正整数，不是勾股数，此选项不符合题意； D、因为，，，不是正整数，不是勾股数，此选项不符合题意． 故选：B． 三个正整数，其中两个较小的数的平方和等于最大的数的平方，则这三个数就是勾股数，据此判断即可． 本题考查了勾股数的概念：满足的三个正整数，称为勾股数．注意： 三个数必须是正整数，例如：、6、满足，但是它们不是正整数，所以它们不是勾股数． 一组勾股数扩大相同的整数倍得到三个数仍是一组勾股数． 记住常用的勾股数再做题可以提高速度．如：3，4，5；6，8，10；5，12，13； 4.【答案】D 【解析】解：A、，不能作为直角三角形三边； B、，不能作为 ... ...