第三章 实数能力提升测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章：实数能力提升测试题答案 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.答案：B 解析：∵m的立方根是2，∴，∴， 故选择B 2.答案：D A.25的平方根是，故A选项错误；? B.-25没有平方根，故B选项错误； C.25的算术平方根是5，故C选项错；? D.25的算术平方根是5，故D选项正确， 故选择D 3.答案：A 解析：∵，∴取最小值时，且为整数， ∵，∴，故选择A 4.答案：B 解析：①2是8的立方根，不符合题意； ②，不符合题意； ③的平方根是，符合题意； ④ ，符合题意； ⑤9是81的算术平方根，不符合题意， 故答案为：B. 5.答案：C 解析：∵， ∴， ∴的相反数为， 故选择C 6.答案：B 解析：∵，∴， ∵，∴， ∴， 故选择：B 7.答案：C 解析：∵ ， ∴，故选择：C 8.答案：D 解析：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周， ∴OA之间的距离为圆的周长=π，A点在原点的左边. ∴A点对应的数是?π. 故答案为：D. 9.答案：D 解析：当与互为相反数时，选项A,B,C均错误，D选项正确， 故选择D 10.答案：B 解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， A与-是相对面， B与π是相对面， C与0是相对面， ∵折成正方体后相对面上的两个数互为相反数， ∴A，B，C内的三个实数依次为，-π，0． 故选择：B 填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.答案：2 解析：∵， ∴的立方根为 12.答案：＞；＜；＞. 解析：①π=3.1415926……，则 ＞3.14159； ②∵，∴， ∵，∴； ③，， ∵，∴； 故答案为：＞；＜；＞. 13.答案： 解析：实数，，，，，中， 所有有理数之和为： 14.答案： ∵， ∴. ∴ 即. ∴. 15.答案：4 解析：∵，， ∴， ∴ 16.答案：1 解析：∵， ∴ 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17.解析：（1）∵已知一个正数的两个平方根分别为2a+5和3a﹣15， ∴，解得：， ∴这个正数为：81； （2）30a＝30×2＝60， ∵， ∴， ∴30a的算术平方根在7和8两个连续整数之间． 18.解析：， ， ， ，， ， ， ， 正数集合：{ ，， ，， }； 分数集合：{ ，，，， }； 负有理数集合：{，， }； 无理数集合：{， }． 19.解析：(1) (2)由数轴可知，a＜0，a+b＜0，c﹣a＞0，b﹣c＜0， ∴|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b﹣c|＝﹣a+a+b+c﹣a﹣b+c＝﹣a+2c． 20.解析：（1）∵， ∴x=3,y=4,代入到中， 得. （2）∵3＜＜4，∴8＜5+＜9 ∴， ∵， ∴， ∴ 21.解析：（1）； ， ， ； （2） 22.（1）根据规律得第100个等式为“ 第个等式为： 23.解析：（1）∵的平方根是， 的立方根是2， ∴， 解得： ∴ （2）∵6（x+4）3+48＝0， ∴（x+4）3＝﹣8， ∴x+4＝﹣2， ∴x＝﹣6； ∵x+2y的算术平方根是6， ∴x+2y＝36， ∴﹣6+2y＝36， ∴y＝21， ∴4y﹣3＝4×21﹣3＝81， ∴4y﹣3的平方根是9或﹣9． （3）因为3既是（x﹣4）的算术平方根，又是（x+2y﹣10）的立方根， 所以x﹣4＝32＝9，x+2y﹣10＝33， 所以x＝13，y＝12， x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝（13+12）×（13﹣12）＝25． ∴x2﹣y2的平方根为±5； 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 第三章：实数能力提升测试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．若m的立方根是2，则m的值是（　 　） A．4 B．8 C．±4 D．±8 2.下列语句中正确的是（??? ） A.25 ... ...