中小学教育资源及组卷应用平台 北师版九年级上学期 第二章 一元二次方程 单元检测题 一、单选题(共12题;共36分) 1.方程2x2+4x-3=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是(??? ) A.?2,-3,-4??????????????????????????B.?2,-4,-3???????????????????????C.?2,-4,3?????????????????????D.?2,4,-3 2.一元二次方程 的根是 A.?﹣1???????????????????????????B.?2?????????????????????????????C.?1和2??????????????????????????D.?﹣1和2 3.一元二次方程x2﹣2 x=﹣3通过配方可化为( ) A.?(x﹣2 )2=9????????B.?(x﹣ )2=9????????C.?(x﹣2 )2=0????????D.?(x﹣ )2=0 4.已知m、n是一元二次方程 的两个实数根,则 ( ) A.?3???????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.? 5.用配方法解一元二次方程 ,配方正确的是(??? ). A.?????????????????B.?????????????????C.????????????????D.? 6.某文具店将进价为30元的钢笔,以50元售出,平均每月能售出300支,经试销发现每支钢笔每涨价10元,其月销售量就减少10支,为实现每月利润8000元,设定价为x,则可得方程(??? ) A.?300(x-30)=8000?????????B.?300(x-50)=8000?????????C.?(x-30)[300-(x-50)]=8000?????????D.?x-30=8000 7.已知3是关于x的方程x2-5x+c=0的一个根,则这个方程的另一个根是(??? ) A.?-2??????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????D.?6 8.若关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0,则a的值是(??? ) A.?1????????????????????????????????????????B.?-1??????????????????????????????????C.?1或-1???????????????????????????????????D.? 9.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手15次,设有x人参加这次聚会,则列出方程正确的是( ) A.?x(x﹣1)=15?????????????????B.? =15?????????????????C.?x(x+1)=15?????????????????D.? =15 10.已知α,β是方程x2+2014x+1=0的两个根,则(1+2016α+α2)(1+2016β+β2)的值为( ) A.?1?????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????C.?3????????????????????????????????????D.?4 11.若α、β是方程x2+2x﹣2007=0的两个实数根,则α2+3α+β的值( ) A.?2007??????????????????????????????B.?2005???????????????????????????????C.?﹣2007??????????????????????????D.?4010 12.若(x+y)(1-x-y)+6=0,则x+y的值是( ) A.?2????????????????????????????????B.?3????????????????????????????????C.?-2或3?????????????????????????????D.?2或-3 二、填空题(共6题,共24分) 13.已知关于x的方程 的一个根是 ,则另一个根为_____ 14.若关于 的方程 有三个根,且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长,则 的取值范围是_____. 15.如图,有一块长30 m、宽20 m的矩形田地,准备修筑同样宽的三条直路,把田地分成六块,种植不同品种的蔬菜,并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的,则道路的宽为_____ 16.已知 , 是方程 的两个实数根,则 的值为_____. 17.如图, , 是一条射线, ,一只小虫由 以 的速度向 爬行,设为动点 ,同时另一只小虫由点 以 的速度沿 方向爬行,设为动点 ,当 _____ 时,两只小虫与点 组成的 的面积为 . 18.已知(x2+y2+1)(x2+y2+2)=6,则x2+y2的值为_____。 四、解答题(共8题;共60分) 19.(8分)解下列一元二次方程 (1)x2+4x-8=0 (2 ... ...
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