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课件网) 相似三角形的性质和判定（1） 3.怎样判定两个三角形全等？ 1、什么叫做全等三角形？ 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（如右图△ABC≌DEF） 2、全等三角形的对应边、对应角之间各有什么关系？ 对应边相等、对应角相等。 A B C D E F SAS，ASA，AAS，SSS，（HL）. 知识回顾 定义：对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形 表示法：∽，读作“相似于” 如右图所示:△ABC相似于△DEF就可表示为△ABC∽△DEF 对应顶点一定要写在对应位置，这样可以准确地找出相似三角形的对应角和对应边。 相似比：相似三角形对应边的比k叫做相似比或相似系数(求相似三角形的相似比要注意顺序性) 探究新知 A B C E D F 相似三角形性质 A B C E D F 探究新知 对应角相等即∠A=∠D， ∠B=∠E ，∠C=∠F 对应边成比例 1、如图所示如果△ADE∽△ABC，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？ 对应角相等即∠A=∠A， ∠ADE=∠B ，∠AED=∠C 对应边成比例 A B C D E 想一想 2、如图，已知△ABC∽△AED ，则下列等式成立的是（ ） E D A B C 议一议 例1、如图，已知△ABC∽△A′B′C′，并且AB=2.4 cm，A′B′=3 cm，BC＝1.6cm，∠B=65°，∠C＝75°。求B′C′的长，以及 ∠B′，∠A的度数。 A B C A′ B′ C′ 知识应用 如果两个三角形相似，那么它们的三条边对应成比例，反之对吗？ A’ B’ C’ A B C 2.1cm 1.8cm 1.5cm 3cm 3.6cm 4.2cm 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似 探究新知 相似三角形判定1 A’ B’ C’ A B C 如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似 探究新知 例2、图中的两个三角形是否相似？ 为什么？ A B C 2.4cm 1.8cm 2.1cm E D F 3cm 3.5cm 4cm 知识应用 1、若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3 cm，A′B′=4 cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是___ _; 2、若△ABC 的三条边长为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm， 那么 △ A′B′C′的最大边长是___ _; 3、若△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,且 △ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的形状 是___ _. 4︰3 24cm 直角三角形 知识拓展 这节课你有哪些收获？ 课堂小结 课本第73面，1至4题。 课后探究
