2020—2021学年第一学期九年级数学期中模拟测试题 一、选择题 1．三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则第三边的长为（ ） A．7 B．3, C．7或3 D．无法确定 2．已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1.x2，则x12x2+x1x22的值为（ ） A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6 3．下列说法正确的是（ ） A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形 B.对角线相等的四边形一定是矩形 C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形 D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形 4. 正方形具有而菱形不具有的性质是（ ） A．对角线平分一组对角 B.对角线相等 C．对角线互相垂直平分 D.四条边相等 5．菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ） A 24 B．20 C 10 D．5 6. 两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（ ） A． B．3：2 C．9：4 D．不能确定 7．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）。 A.m = 0 B.m ≠ 1 C.m ≥0且m ≠ 1 D.m 为任意实数 8.. 某城市为了申办冬运会，决定改善城市容貌，绿化环境，计划用两年时间，使绿地面积增加44%，这两年平均每年绿地面积的增长率是（?? ） A.19%????? B.20%?????C.21%????D.22% 二、填空题 9．已知Rt△ABC中,∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，若BD=3㎝，则AC＝_____ ㎝． 10．已知E.F.G.H是四边形ABCD各边上的中点，则四边形EFGH的形状是 ． 11．四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，菱形的面积是_____ ． 12.一个口袋中装有4个白色球，1个红色球，7个黄色球，搅匀后随机从袋中摸出1个球是白色球的概率是 ． 13.将分别标有数字1，2，3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上.随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好是32的概率是 14. 已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC的周长为24，则△A`B`C`的周长为_____. 15.若x1=－1是关于x的方程x2+mx－5=0的一个根，则此方程的另一个根x2= . 16.15．在实数范围内定义一种运算，其规则为a*b=a2-b2,，根据这个规则方程(x-2)*4=0的解为????? 。 17．方程5x2=4x的根是_____ . . 18．方程化成一般形式可以为_____ . . 19．若一元二次方程有实数根，k的取值范围_____ . . 20.已知，在平行四边形ABCD中，AC=BD，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是_____ . 三、解答题 21.解方程（4分X 4） （1） （2）3x2－6x=－3 （3）x(x-2)=x-2 （4）（x+8）（x+1）=-12 （5）x2+4x-12=0 22. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元? 23. 小明和小芳做配紫色游戏（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果； （2）若出现紫色，则小明胜。此游戏的规则对小明.小芳公平吗？试说明理由． 24 如图，在□ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE.BD且AE=AB. （1）求证：∠ABE=∠EAD； （2）若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形. 25. 如图已知在△ABC中，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，那么何时△BPQ的面积是△ABC面积的一半. 26.求证：不论k取什么实数，方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有两个不相等的实数根. 27.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，在每件降价幅度不超过10元的情况下，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每 ... ...
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