基础训练第6课时 二次根式 知识梳理: 1．二次根式：一般地，我们把形如_____的式子叫做二次根式． 2．最简二次根式：满足下面两个条件的二次根式是最简二次根式：(1)被开方数中不含_____的因数或因式；(2)被开方数的因数是_____，因式是_____． 3．二次根式的性质： (1)二次根式 (a≥0)是一个_____数． (2)＝_____(a≥0)． (3) 4．二次根式的乘除： (1)乘法法则：．＝_____ (a≥0，b≥0)． (2)除法法则：＝_____（a≥0，b>0）． 5．二次根式的加减：先把各个二次根式化成_____，再把_____相同的二次根式进行合并． 6．二次根式的混合运算的顺序与_____运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去掉括号）． 考点例析 考点一、二次根式有关的定义 例1、要使二次根式有意义，那么x的取值范围是 ( ) A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x≤2 例2、下列二次根式中，是最简二次根式的是 ( ) A． B． C． D． 3、能够使二次根式有意义的实数的值有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 如果是二次根式，那么、应满足的条件是_____. 5、函数中，自变量的取值范围是_____. 考点二、二次根式的性质 例3、实数a、b在数轴上的位置如图所示，且＞，则化简的结果为 ( ) A．2a＋b B．－2a＋b C．b D．2a－b 4、若与互为相反数，求的值是多少？ 考点三、二次根式的运算 例4、计算：＝_____． 例5 、计算：_____． 6、已知、为实数，且，求的值． 考点四、二次根式在分式运算中的应用 例6、先化简，再求值： ，其中a＝＋，b＝－． 反馈练习 1．如果代数式有意义，那么x的取值范围是 ( ) A．x≠3 B．x<3 C．x>3 D．x≥3 2．下列等式一定成立的是 ( ) A． B． C．＝±3 D．－＝9 3．计算的结果为 ( ) A． B．5 C． D． 4．使式子有意义的最小整数m是_____． 5．计算： (1) _____； (2) _____． 6．计算的结果是_____． 7．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为_____． 8、求的值. 9．计算：． 10．先化简，再求值：，其中． 11、若的三边长分别为，其中和满足，求边长的取值范围是多少？ 拓展提升 1、化简|-2|+的结果是（ ） A．4-2 B．0 C．2 D．4 2、下列各式中，一定能成立的是（ ） A． B． C． D． 3、已知x＜y，化简为_____. 4、若，则_____；若，则_____. 5、当时，求|2-|的值是多少？ 6、当-1<<1时，化简得（ ） A．2 B．-2 C．2 D．-2 7、观察下列各式： 请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来 ． 8、在实数范围内分解下列因式: （1） （2） （3） 9、已知实数满足，求的值是多少？ ●体验中考 10、已知实数在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为（ ） A．1 B．-1 C． D． 11、实数在数轴上的位置如图所示,化简. 1 1 -1基础训练第8课时 勾股定理 知识要点: 一 、直角三角形的性质 1 直角三角形的两个锐角互余； 2 直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半； （斜边上的中线正好把直角三角形分成两个等腰三角形） 3 直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方(称为勾股定理)； （反之，一个三角形中，有一条边的平方等于其它两边的平方和，那么它是直角三角形） 4 直角三角形中，角所对的直角边是斜边的一半，如：,则 c=2b 5 直角三角形中，如果两条直角边为a、b,斜边为 c， 斜边上的高为h，那么它们存在这样的关系：或 6 直角三角形的面积 S=两直角边乘积的一半 即 二、1.勾股定理的逆定理： 如果三角形的三边长a、b、c满足那么这个三角形是直角三角形。 2．利用勾股定理的逆定理判别直角三角形的一般步骤： ①先找出最大边（如c）②计算与，并验证是否相等。 若=，则△ABC是直角三角形。若≠，则△ABC不是直角三角形。 3．勾股数组简介 若a、b、c均为自然数，且无1以外的整数公 ... ...
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