中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学七年级上册4.4整式导学案 课题 整式 单元 4 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1、通过归纳、类比，经历单项式、多项式概念的发生过程。 2、了解单项式、多项式、整式的概念。 3、理解单项式的系数和次数的概念。 重点难点 重点：单项式、多项式及其相关概念。 难点：单项式、多项式相关概念中的系数、次数的概念容易混淆，尤其是系数还包括符号。 教学过程 知识链接 填空： x的-3倍是_____。 2. 正方形的边长是a，长方形的面积是正方形面积的2倍，那么长方形的面积是_____ 3. 商店里卖出a台电脑，每台b元，商店共获利_____元。 4. 已知长方体的长和宽都为y，高为x，则长方体体积的-倍为_____. 合作探究 一、教材第97页 思考-3x，2a2，ab，这些代数式是怎样组成的？有什么共同特点？ 总结： 单项式： 。 单独一个数或一个字母也叫 。如：a,1,0等。 单项式中的 叫做这个单项式的系数。 单项式的次数是指： 。 二、教材第98页 观察2x+y ， ，这些代数式是怎样组成的？和前面给出的代数式相比，有什么特点？ 总结：多项式： 。 在多项式中，每个单项式叫做 。 不含字母的项叫做 。 次数最高的项的次项叫做这个 。 问：a2+3a-2的项分别有 ，常数项是 ，最高次项的次数为 。 a2+3a-2为 次 项式 整式： 。 三、教材第98页 例 一个花坛的形状如图4—4所示，它的两端是半径相等的半圆。求 花坛的周长L. 花坛的面积S. a r r 自主尝试 1．在代数式π，x2+，x+xy，3x2+nx+4，﹣x，3，5xy，中，整式共有（ ） A．7个 B．6个 C．5个 D．4个 2．下列说法中正确的是（ ） A．不是整式 B．﹣3x3y的次数是4 C．4ab与4xy是同类项 D．是单项式 3．单项式2πr3的系数是（ ） A．3 B．π C．2 D．2π 【方法宝典】 根据单项式，多项式的概念进行解题即可. 当堂检测 1．下列各组单项式中，次数相同的是( ) A．3ab与－4xy2 B．3与a C．－xy2与xy D．a3与xy2 2. 组成多项式2x2－x－3的单项式是( ) A．2x2，x，3 B．2x2，－x，－3 C．2x2，x，－3 D．2x2，－x，3 3.在代数式①；②；③-2x3y4；④-2x3+y4；⑤；⑥x4-1中多项式的个数有（ ） A.4个????? B.3个????? C.2个????? D.1个 4.下列多项式中，各项系数的积是30的是（ ） A.-x2+5x+6?? B.2x2+2x-5?? C.?? D.-32x+y+5z 5.是 _____ 次 _____ 项式，最高项的系数为 _____ ． 6. 若单项式﹣2x3yn与4xmy5合并后的结果还是单项式，则m﹣n= ． 7．观察下面的一列单项式：2x；﹣4x2；8x3；﹣16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 ． 8. 如果多项式x4－(a－1)x3＋3x2－(b＋1)x－1中不含x3和x项，则a＝____，b＝____． 9. 如果多项式3xm﹣（n﹣1）x+1是关于x的二次二项式，试求m，n的值． 10. 已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求a3﹣2b2﹣a3+3b2的值． 11. 图所示，其中长方形的长为a，宽为b. (1)图中阴影部分的面积是多少？ (2)你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？ 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.B 2.B 3.B 4.C 5.三；三；- 6. 7. （﹣1）n+1?2n?xn． 8. 1,-1 9．解：∵多项式是关于x的二次二项式， ∴m=2，（n﹣1）=0，即n=1， 综上所述，m=2，n=1． 10. 解：2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5 ∵代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关， ∴2﹣2b=0，a+3=0， ∴a=﹣3，b=1， ∴a3﹣2b2﹣a3+3b2=a3+b2=×（﹣3）3+12=﹣． 11. 解：(1)ab－πb2 (2)是多项式 二次 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)(
