第1章有理数复习教学案

第1章 有理数复习学案 一、有理数的基础知识 （一）、正数、负数三个重要的定义： 1、正数：像 ，这样 数叫做正数；（2）负数：在正数前面加上“ ”号，表示比0小的数叫做负数；如： （3）0即不是 也不是 。 2、考题：（1）正数、负数识别；（2）用正数、负数表示相反意义的量；（3）正数、负数在实际生活中的应用；（4）探索规律。 （1）、下列各数7， －9.24， ， －301， ， 31.25， 0.中， 是正数， 是负数。 （2）、在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分表示为 。 （3）外国语学校对七年级女生进行了 仰卧起坐的测试，以能做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名女生的成绩如下 2 -1 0 3 -2 -4 1 0 ①这8名女生的成绩分别是多少？②这8名女生有百分之几达到标准？ ③她们共做了多少个仰卧起坐。 （4）观察下面一列数： ，…探索规律： ①写出第7、8、9三个数；②第100个数是什么？第2009个数是什么？ ③如果这一列数无限排列下去，与哪两个数越来越接近？ （二）、有理数的分类： 1、按定义分类： （2）按性质符号分类： 2、考题：对有理数进行分类 把下列各数填在相应额大括号内：1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590。 正整数集｛ …｝ 负整数集｛ …｝ 正分数集｛ …｝ 负分数集｛ …｝ 正有理数集｛ …｝ 负有理数集｛ …｝ 自然数集｛ …｝ （三）、数轴 1、规定了 、 、 的直线叫做数轴。 2、正数 一切负数，正数 0，0 一切负数，数轴上右边的数总比左边的数 。 3、考题：在数轴上表示有理数并比较大小： 在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来。 －（－4）， |-2|， -4.5， －（＋1）， 0。 （四）、相反数 1、到原点的距离 的两点所表示的两个数互为相反数．互为相反数的两个数的符号 ，0的相反数是_____． 2、考题：会求一个数的相反数 +5的相反数是_____；_____的相反数是-2.3；与_____互为相反数． （五）、绝对值 1、绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是 。 2、绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是 ；0的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 。 3、两个负数比较大小， 。考题：会求有理数的绝对值、借助数轴理解绝对值的意义 1、在数轴上表示下列各数：绝对值是2.5的负数；绝对值是3的正数． 2、；；；． 3、已知，求x,y的值。 （六）倒数： 1、倒数的定义：乘积是 的两个有理数互为倒数，即ab= ，那么a和b互为 ； 倒数也可以看成是把 颠倒过来。 2、 —2的倒数是_____；—1.5的倒数是_____；_____的倒数是本身。 （七）科学记数法： 1、把一个大于l0的数用科学记数法可以表示为a×的形式(其中a是 的数，即1≤a<10；n等于原数整数的位数 1)． 2、用科学记数法表示下列各数： (1)300万= ；（2）123000000000= 。 3、下列用科学记数法写出的数，原来的数为：2.008×= 。 （八）近似数和有效数字 1、 的数是近似数。近似数与准确数的接近程度，可以用 表示， 一个数 到哪一位就说它 到哪一位。 2、从一个数的左边第一个 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。 3、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到0.001） （2）304.35（精确到个位） 4、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？ （1）21.80　 （2）2.60万　 （3）1.08×105 二、有理数的运算 （一）、有理数的加法，有四种类型： 1、同号两数相加，取 的符号，并把 ；如： 。 2、绝对值不等的异号两数相加，取 的符号，并用 ； 如： 。 3、互为相反的两个数相加得 ；如： 。 4、一个数同0相加，仍得 。如： 。 （二）、有理数的减法 有理数减法法则：减去一个数等于 。如： 。 （三）、有理 ... ...