辽宁省抚顺市抚顺县2020-2021学年第一学期八年级数学期中考试试题（图片版，含答案）

2020-2021学年度（上）八年级数学期中教学质量检测 参 考 答 案 一、选择题：(每小题2分，共20分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D A C C B B C D 二、填空题：（每小题2分，共16分） 11. 三角形的稳定性 12. 70 13. 10 14. 135 15. 3 16. 19 17. 1.85m 18. 三、解答题：(本题10分) 19．解：（1）△A'B'C'即为所求； （2）由图可得，A′（﹣4，﹣1）、B′（﹣3，﹣3）、C′（﹣1，﹣2）； （3）点Q即为所求． 四、解答题（每题8分，本题共16分） 20．证明：∵AB∥ED，AC∥FD. ∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE --2 ∵FB=CE ∴FB＋FC=CE＋FC ∴BC=EF --4 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF（ASA） --6 ∴AB=DE，AC=DF --8 21．证明：∵∠1=∠2 ∴∠1＋∠ECA=∠2＋∠ECA 即∠ACB＝∠DCE --4 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEC（SAS） --6 ∴∠A＝∠D --8 五、解答题（本题8分） 22．解：（1）∵∠A＝60，∠BDC＝95 ∴∠ABD＝∠BDC－∠A＝95－60＝35 ∵BD是∠ABC的平分线 ∴∠ABC＝2∠ABD=2×35＝70 ∴∠C＝ ∴△ABC各内角度数分别是.--5 （2）DE≠DF --6 理由：∵DE∥BC，∠ABC＝ ∴∠ABC＋∠BED＝ ∴∠BED＝　　 ∴DE不垂直AB ∵DF⊥BC ∴DE≠DF --8 六、解答题（本题10分） 23．解：（1）过D作DG⊥PE, DH⊥PF. ∵AD是∠BAC的平分线 ∴∠DAB＝∠DAC --1 ∵PE∥AB，PF∥AC ∴∠DAB＝∠DPE，∠DAC＝∠DPF --2 ∴∠DPE＝∠DPF --3 ∵DG⊥PE，DH⊥PH ∴DG＝DH --5 （2）∵AD是∠BAC的平分线 ∴D到AB和AC的距离相等 --6 ∴ --8 ∵AB：AC=3：2， ∴ ∴ --10 七、解答题（本题10分） 24．证明：（1）∵△ABC为等边三角形， ∴∠B＝∠ACB＝60°，AB＝AC， ∠ACD＝120°， ∵CE平分∠ACD， ∴∠1=∠2=60°， 在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴∠AEC＝∠ADB --6 （2）证明：∵△ABD≌△ACE ∴AD=AE，∠BAD=∠CAE， 即∠BAC＋∠CAD＝∠DAE+∠CAD ∴∠DAE=∠BAC=60°， ∴△ADE为等边三角形 --10 八、解答题（本题10分） 25．证明： （1）∵AM⊥MN，BN⊥MN ∴∠AMC＝∠CNB＝90°， --1 ∴∠MAC+∠ACM＝90° ∵∠ACB＝90°， ∴∠NCB+∠ACM＝90°， ∴∠MAC＝∠NCB， --2 ∵△ABC是等腰直角三角形， ∴AC＝BC， --3 ∵在△AMC和△CNB中 ∴△AMC≌△CNB（AAS）， --4 ∴AM＝NC?MC＝BN ∵MN＝NC＋MC ∴MN＝AM＋BN， --5 （2）MN＝BN－AM --6 ∵AM⊥MN，BN⊥MN， ∴∠AMC＝∠CNB＝90°， ∵∠ACB＝90°， ∴∠MAC+∠ACM＝90°，∠NCB+∠ACM＝90°， ∵∠MAC＝∠NCB， 在△AMC和△CNB中， ， ∴△AMC≌△CNB（AAS）， --9 AM＝CN，MC＝NB， ∵MN=CM－CN， ∴MN=BN－AM；--10