人教版八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷（Word版 含解析）

第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试卷 满分100分 班级_____姓名_____学号_____成绩_____ 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列计算正确的是（　　） A．x2?x＝x3 B．（x2）3＝x5 C．x2+x3＝x5 D．x6÷x3＝x2 2．计算﹣2a3b4÷3a2b?ab3正确答案是（　　） A． B．ab C．﹣a6b8 D．a2b6 3．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A．a（m+n）＝am+an B．x2+2x﹣1＝（x﹣1）2 C．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1） D．x2﹣16+6x＝（x+4）（x﹣4）+6x 4．若（x﹣1）0＝1，则（　　） A．x≥1 B．x≤1 C．x≠1 D．x≠0 5．若ax＝6，ay＝4，则a2x﹣y的值为（　　） A．8 B．9 C．32 D．40 6．多项式15m3n2+5m2n﹣20m2n3中，各项的公因式是（　　） A．5mn B．5m2n2 C．5m2n D．5mn2 7．关于x的二次三项式x2+ax+36能直接用完全平方公式分解因式，则a的值是（　　） A．﹣6 B．±6 C．12 D．±12 8．若x2﹣6x+m＝（x﹣n）2，那么m、n的值分别是（　　） A．m＝3，n＝3 B．m＝9，n＝3 C．m＝3，n＝﹣3 D．m＝9，n＝﹣3 9．若长和宽分别是a，b的长方形的周长为10，面积为4，则a2b+ab2的值为（　　） A．14 B．16 C．20 D．40 10．利用因式分解简便计算69×99+32×99﹣99正确的是（　　） A．99×（69+32）＝99×101＝9999 B．99×（69+32﹣1）＝99×100＝9900 C．99×（69+32+1）＝99×102＝10096 D．99×（69+32﹣99）＝99×2＝198 11．（x2+ax+8）（x2﹣3x+b）展开式中不含x3和x2项，则a、b的值分别为（　　） A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1 C．a＝0，b＝0 D．a＝3，b＝8 12．如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（　　） A．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 B．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1） C．x2+2x+1＝（x+1）2 D．x2﹣x＝x（x﹣1） 二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分） 13．计算：（π﹣2）0+|﹣4|＝　 　． 14．计算（）?（）＝　 　． 15．因式分解：3x2﹣12＝　 　． 16．已知：a+b＝6，ab＝﹣10，则a2+b2＝　 　． 三．解答题（共7小题，满分48分） 17．（6分）计算： （1）（5mn2﹣4m2n）（﹣2mn） （2）（x+7）（x﹣6）﹣（x﹣2）（x+1） 18．（6分）因式分解： （1）x（x﹣2）﹣3（x﹣2） （2）﹣4x2+12xy﹣9y2 19．（7分）已知：a+b＝4 （1）求代数式（a+1）（b+1）﹣ab值； （2）若代数式a2﹣2ab+b2+2a+2b的值等于17，求a﹣b的值． 20．（7分）如图，边长为a，b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：（1）a2b+ab2；（2）a2+b2+ab． 21．（7分）观察下面分解因式的过程，并完成后面的习题 分解因式：am+an+bm+bn 解法一：原式＝（am+an）+（bm+bn） ＝a（m+n）+b（m+n） ＝（m+n）（a+b） 解法二：原式＝（am+bm）+（an+bn） ＝m（a+b）+n（a+b） ＝（a+b）（m+n） 根据你发现的方法，分解因式： （1）mx﹣my+nx﹣ny （2）2a+4b﹣3ma﹣6mb． 22．（7分）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x2﹣2xy+y2﹣16，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解．过程如下：x2﹣2xy+y2﹣16＝（x﹣y）2﹣16＝（x﹣y+4）（x﹣y﹣4） 这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种分组的思想方法解决下列问题： （1）9a2+4b2﹣25m2﹣n2+12ab+10mn； （2）已知a、b、c分别是△ABC三边的长且2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由． 23．（8分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形 ... ...