专题07 人教版八年级数学上学期期中达标检测卷一（原卷+解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 八年级数学上学期期中达标检测卷（一） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）（2019?齐齐哈尔期中）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【答案】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误； B、不是轴对称图形，故本选项错误； C、不是轴对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确． 故选：D． 【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合． 2．（3分）（2019?贵阳期中）如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（　　） A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE 【分析】利用全等三角形的判定与性质进而得出当∠D＝∠B时，△ADF≌△CBE． 【答案】解：当∠D＝∠B时， 在△ADF和△CBE中 ∵， ∴△ADF≌△CBE（SAS）， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确掌握全等三角形的判定方法是解题关键． 3．（3分）（2019?宿迁期中）一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 【分析】根据多边形的外角和是360度即可求得外角的个数，即多边形的边数． 【答案】解：多边形的边数为：360÷45＝8． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，理解多边形外角和中外角的个数与正多边形的边数之间的关系，是解题关键． 4．（3分）（2019?西宁期中）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB交BC于点D，E为AB上一点，连接DE，则下列说法错误的是（　　） A．∠CAD＝30° B．AD＝BD C．BD＝2CD D．CD＝ED 【分析】根据三角形内角和定理求出∠CAB，求出∠CAD＝∠BAD＝∠B，推出AD＝BD，AD＝2CD即可． 【答案】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°， ∴∠CAB＝60°， ∵AD平分∠CAB， ∴∠CAD＝∠BAD＝30°， ∴∠CAD＝∠BAD＝∠B， ∴AD＝BD，AD＝2CD， ∴BD＝2CD， 根据已知不能推出CD＝DE， 即只有D错误，选项A、B、C的答案都正确； 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，等腰三角形的判定，含30度角的直角三角形的性质的应用，注意：在直角三角形中，如果有一个角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半． 5．（3分）（2018秋?合川区期中）在等边△ABC中，BD平分∠ABC，BD＝BF，则∠CDF的度数是（　　） A．10° B．15° C．20° D．25° 【分析】根据等边三角形的每一个角都是60°求出∠DBC，然后根据等腰三角形两底角相等求出∠BDF，再根据等腰三角形三线合一的性质可得BD⊥AC，然后根据∠CDF＝∠BDC﹣∠BDF计算即可得解． 【答案】解：在等边△ABC中，∠ABC＝60°， ∵BD平分∠ABC， ∴∠DBC＝×60°＝30°， ∵BD＝BF， ∴∠BDF＝（180°﹣∠DBC）＝（180°﹣30°）＝75°， 又∵等边△ABC中，BD平分∠ABC， ∴BD⊥AC， ∴∠BDC＝90°， ∴∠CDF＝∠BDC﹣∠BDF＝90°﹣75°＝15°． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了等边三角形的每一个角都是60°的性质，等腰三角形两底角相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记各性质是解题的关键． 6．（3分）（2018秋?甘井子区期中）如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块三角形平地ABC上修建一个度假村，要使这个度假村到三条公路的距离相等，应该修在（　　） A．△ABC三边中线的交点 B．△ABC三个角的平分线的交点 C．△ABC三边高线的交点 D．△ABC三边垂直平分线的交点 【分析】根据角平分线上的点到角两边的距离相等可得度假村的修建位置在∠ABC和∠CAB的角平 ... ...