2021中考数学 一轮复习专题训练：一元二次方程及其应用（Word版 含答案）

2021中考数学 专题训练：一元二次方程及其应用 一、选择题 1. 一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根的情况是 (　　) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 2. 一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为(　　) A．(x＋2)2＝3 B．(x＋2)2＝5 C．(x－2)2＝3 D．(x－2)2＝5 3. 一元二次方程x2＋2x－3＝0的根是(　　) A．x1＝1，x2＝－3 B．x1＝－1，x2＝－3 C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝1，x2＝3 4. 关于x的一元二次方程x2－x＋sinα＝0有两个相等的实数根，则锐角α等于(　　) A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 5. 有5人患了流感，经过两轮传染后共有605人患了流感，假设每轮传染中一个人传染相同数量的人，则第一轮传染后患流感的人数为(　　) A．10 B．50 C．55 D．45 6. 若关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0无实数根，则实数m的取值范围是(　　) A．m＜1 B．m≥1 C．m≤1 D．m＞1 7. 关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0(k为实数)根的情况是(　　) A．有两个不相等的实数根 C．没有实数根 B．有两个相等的实数根 D．不能确定 8. 某市2018年GDP比2017年增长了11.5%，由于受到国际因素的影响，2019年的GDP比2018年增长了7%.若这两年GDP的年平均增长率为x，则x满足的关系式是(　　) A．11.5%＋7%＝x B．(1＋11.5%)×(1＋7%)＝2(1＋x) C．11.5%＋7%＝2x D．(1＋11.5%)×(1＋7%)＝(1＋x)2 9. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩大销售，尽快减少库存，商场决定釆取降价措施．调查发现，每件衬衫每降价1元，平均每天可多售出2件，若商场每天要盈利1200元，则每件衬衫应降价(　　) A．5元 B．10元 C．20元 D．10元或20元 10. 某专卖店销售一种机床，三月份每台售价为2万元，共销售60台．根据市场调查知：这种机床每台售价每增加0.1万元，每个月就会少售出1台．四月份该专卖店想将销售额提高25%，则这种机床每台的售价应定为(　　) A．3万元 B．5万元 C．8万元 D．3万元或5万元 二、填空题 11. 一元二次方程2x2－4＝－5x的根的判别式Δ＝_____． 12. 一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为　　　　.? 13. 某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡每张的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，设每张贺年卡应降低x个0.1元，则所列方程为_____． 14. 相邻的两个自然数，若它们的平方和比这两数中较小数的2倍大51，则这两个自然数分别为_____． 15. 2018·内江 已知关于x的方程ax2＋bx＋1＝0的两根为x1＝1，x2＝2，则方程a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1＝0的两根之和为_____． 16. 某校课外生物小组的试验园地是长32 m，宽20 m的矩形，为了便于管理，现要在试验园地开辟宽度均为x m的小道(图中的阴影部分)． (1)如图①，在试验园地开辟一条纵向小道，则剩余部分的面积为_____m2(用含x的代数式表示)； (2)如图②，在试验园地开辟三条宽度相等的小道，其中一条是横向的，另两条互相平行．若使剩余部分的面积为570 m2，则小道的宽度为_____m. 三、解答题 17. 解方程:(y+2)2=(2y+1)2. 18. 解方程： (1)3x2－4x＝2；(2)(x－6)2＝2(6－x)；(3)x2－1＝4x(用配方法)；(4)4(x－3)2＝(3x＋5)2. 19. 2019·北京 若关于x的方程x2－2x＋2m－1＝0有实数根，且m为正整数，求m的值及此时方程的根． 20. 某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加0.5万元，就会少租出商铺1间(假设年租金的增加额均为0.5万元的整数倍)．该公司要为 ... ...