沪科版八年级数学上册14.2.2　两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA) 课时作业(word含答案)

沪科版数学八年级上册课时作业 第14章　全等三角形 14.2　三角形全等的判定 第2课时　两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(ASA) 基 础 达 标 1. 能判定△ABC≌△DEF的条件是( ) A. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E B. AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E C. ∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D D. ∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E 2. 在△ABC和△DEF中，已知∠C＝∠D，∠B＝∠E，要判定这两个三角形全等，还需要条件( ) A. AB＝ED B. AB＝FD C. BC＝ED D. ∠A＝∠F 3. 如图所示，已知∠C＝∠E，AC＝AE，欲证明△ABC≌△ADE，依据是“ASA”，只需补充一个条件，这个条件可以是( ) A. AB＝AD B. BC＝DE C. ∠1＝∠2 D. 以上都不对 4. 如图所示，∠CAB＝∠DBA，∠CBA＝∠DAB，则可得△ABC≌　　，依据　　． 5. 如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是只带第　　(选填序号)块碎片．其理论依据是　　． 6. 如图，已知AB∥CF，E为DF的中点，若AB＝9cm，CF＝6cm．则BD＝　　cm． 7. 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C，求证：BE＝CD． 巩 固 提 升 8. 如图所示，已知AB，CD相交于点O，△AOC≌△BOD，E，F分别在OA，OB上，若要△EOC≌△FOD，需添加的一个条件不能是( ) A. ∠OCE＝∠ODF B. ∠CEA＝∠DFB C. CE＝DF D. OE＝OF 9. 如图，已知AB＝AC，∠B＝∠C，CF⊥AB于点F，BE⊥AC于点E，则图中的全等三角形共有( ) A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10. 如图，AC与BD相交于点O，∠1＝∠2，∠3＝∠4，△ABC的周长是25cm，△AOD的周长是19cm，则AB＝　　． 11. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB于点D，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC，交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝　　cm． 12. 如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF＝BF．求证：AF＝DF． 13. 如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD＝AE．求证：BE＝CD． 14. 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为点G． 求证：AE＝BF． 15. 如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为点D，E，BE与DC交于点H，线段BH与AC相等吗?若相等，给予证明；若不相等，说明理由． 参 考 答 案 1. D 2. C 3. C 4. △BAD ASA 5. ③ ASA 6. 3 7. 证明：在△ABE与△ACD中， ∴△ABE≌△ACD(ASA)． ∴BE＝CD．(全等三角形的对应边相等) 8. C 9. D 10. 6cm 11. 3 12. 证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠FED． 在△ABF和△DEF中， ∴△ABF≌△DEF(ASA)，∴AF＝DF． 13. 证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB， ∴∠ADB＝∠AEC＝90°， 在△ADB和△AEC中， ∴△ADB≌△AEC(ASA)，∴AB＝AC． 又AD＝AE，∴AB－AE＝AC－AD， 即BE＝CD． 14. 证明：在正方形ABCD中，AB＝BC，∠ABE＝∠C＝90°． ∵AE⊥BF，∴在Rt△ABG中，∠BAE＋∠ABG＝90°． 又∠ABG＋∠CBF＝90°，∴∠BAE＝∠CBF． ∴在△ABE与△BCF中， ∴△ABE≌△BCF．(ASA) ∴AE＝BF．(全等三角形的对应边相等) 15. 解：线段BH与AC相等， 证明如下：∵CD⊥AB，BE⊥AC， ∴∠BDC＝∠BEC＝∠CDA＝90°， 又∵∠ABC＝45°，∴BD＝CD， ∵∠A＋∠DCA＝90°，∠A＋∠ABE＝90°． ∴∠ABE＝∠DCA． 在△DBH与△DCA中， ∴△DBH≌△DCA．(ASA) ∴BH＝AC． ... ...