道外区 2020—2021 学年度八年级上学期期中调研测试 数学试卷 考生须知: 1.本试满分为120分。考试时间为120分钟。 2.答题前，考生将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚。 3.请按照题号序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效。 4.选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 5.保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 第Ⅰ卷 选择题(共30分) 一、选择题：（1—10 题，每小题 3 分，共 30 分，每题只有一个答案） 1.中华民族文化底蕴深厚，人民生活健康向上，下面的四幅简笔画是从人民群众的文化活动中抽象出来的图形，其中是轴对称图形的是（ ）. A. B. C. D. 2.下列计算正确的是（ ）. A. B. C. D. 3.已知点 P（3 ，2）与点 Q 关于 x 轴对称，则点 Q 的坐标为（ ）. A.（3，-2） B.（-3 ，2） C.（﹣3，﹣2） D.（2 ，3） 4.下列多项式能用平方差公式分解因式的是（ ）. A. B. C. D. 5.等腰三角形两边长是 3和 4，则其周长为（ ）. A.10 B.11 C.10 或 11 D.以上答案都不正确 6.已知 a2+4a+m是完全平方式，则 m的值为（ ）. A.4 B.﹣4 C.±4 D.16 7.等腰三角形的顶角是是 80°，则其底角度数为（ ）. A.20° B.50° C.80° D.100° 8，如图，在△ABC 中，AC=10，AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D，连接 BD，若△DBC 的周长为 17，则 BC 的长为（ ）. A.6 B.7 C.8 D.9 9.如图，在边长为 a 的正方形中减去一个边长为 b 的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一个长方形（如图），通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）. A.= B. C. D. 10.如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点.已知 A、B 是两格点，如果 C 也是图中的格点，且△ABC 为等腰三角形，则点 C 的位置有（ ）. A.6个 B.7 个 C.8 个 D.9 个 第Ⅱ卷 非选择题(共90分) 二、填空题：（11—20 题，每小题 3 分，共 30 分） 11.计算= . 12.计算= . 13.已知 xm =3, xn=2, 则 xm+n= . 14.若 x+m 与 x+7 的乘积不含 x 的一次式，则 m 的值为 . 15.如图，在△ABC 中，AB=AD=CD，∠BAD=40°，则∠C 的度数为 . 16.如图， 等边△ABC中，点D、 E分别在AC、 AB 边上， 且AD=BE， 连接BD、 CE 交于点F，则∠DFC= °. 17.如图，△ABC 中 AB=AC，∠C=30°，现将△ABC 折叠，使得点 B与点 A重合，若折痕DE=1，则B C 的长为 . 18.已知 ab=7， (a - b)2 =8 ，则(a +b)2= . 19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是 40°，则这个等腰三角形的顶角度数为 . 20.如图，△ABC 中，点D、E 分别在 AB、AC 边上，∠ABC=∠DEB=60°，AC=13，AE=BE=9，则 DE= . 三、解答题：（21--25 每题 8 分，26、27 每题 10 分，共 60 分.） 21.（8 分）计算: ⑴3a(a2 -2b) ⑵(2m+n)(m-n) 22.（8 分）因式分解： ⑴ ⑵ (2a+b)x+(a+2b)x 23.（8 分）先化简，再求值： ( a 2b+2 ab 2-b 3 )÷b -( a+b )( a-b ) ，其中 a=1，b=2. 24.（8 分）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长都是 1 个单位长度. ⑴画出△DEF，使得△DEF 与△ABC 关于 x 轴对称（点 D、E、F 的对称点分别是 A、B、C） ⑵连接 AD、CD，并直接写出△ACD 的面积. 25.（8 分）如图 1，已知等边△ABC 中 D、E 分别是 AB、AC 上的点，连接 DE. ⑴若DE∥BC，求证：△ADE 是等边三角形； ⑵如图 2，若 D 、E分别为 AB 、AC 中点，连接 CD、BE，CD 与 BE 相交于点 F，请直接写出图中所有等腰三角形.（△ADE 与△ABC 除外） 26. (10 分）如图，点 E是四边形 ABCD 内一点，∠ACB＝∠DCE，CB＝CE，CA＝CD，连接 BE、DE. ⑴如图1，求证：AB＝ ... ...
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