4.1 函数 一．选择题 1．下列图象中，y不是x的函数的是（ ） A． B． C． D． 2．下列式子中，y不是x的函数的是（ ） A．y＝x2 B．y＝ C．y＝ D．y＝± 3．在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中，若保持行驶的路程不变，则下列说法正确的是（ ） A．速度v是变量 B．时间t是变量 C．速度v和时间t都是变量 D．速度v、时间t、路程s都是常量 4．已知声音在空气中的传播速度与空气的温度有关，在一定范围内，其关系如表所示，下列说法错误的是（ ） 温度/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 传播速度/m/s 318 324 330 336 342 348 A．自变量是温度，因变量是传播速度 B．温度越高，传播速度越快 C．当温度为10℃时，声音5s可以传播1650m D．温度每升高10℃，传播速度增加6m/s 5．函数y＝中自变量x的取值范围是（ ） A．x≠0 B．x≥2或x≠0 C．x≥2 D．x≤﹣2且x≠0 6．在函数y＝+x﹣2中，自变量x的取值范围是（ ） A．x≥﹣4 B．x≠0 C．x≥﹣4且x≠0 D．x＞﹣4且x≠0 7．下列函数中，自变量的取值范围不是x≠1的是（ ） A．y＝ B．y＝（x﹣1）﹣1 C．y＝（x﹣1）0 D．y＝2x﹣1 8．函数y＝中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 9．根据图中的程序计算y的值，若输入的x值为3，则输出的y值为（ ） A．﹣5 B．5 C． D．4 10．如图是用程序计算函数值，若输入x＝3，y＝2，则输出的k的值为（ ） A． B．6 C． D． 11．小华同学喜欢锻炼，周六他先从家跑步到新华公园，在那里与同学打一会羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离y与所用时间x之间关系的图象是（ ） A． B． C． D． 12．某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表：则下列叙述错误的是（ ） 用电量（千瓦?时） 1 2 3 4 … 应缴电费（元） 0.55 1.10 1.65 2.20 … A．用电量每增加1千瓦?时，电费增加0.55元 B．若用电量为8千瓦?时，则应缴电费4.4元 C．若应缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦?时 D．应缴电费随用电量的增加而增加 二．填空题 13．已知y＝kx+b，其中y，k，x均不等于零，用y，b，x表示k，则k＝ ． 14．下列：①y＝x2；②y＝2x+1；③y2＝2x（x≥0）；④y＝（x≥0），具有函数关系（自变量为x）的是 ． 15．小亮拿15元钱去文具店买签字笔，每支1.5元，小亮买签字笔后所剩钱数y（元）与买签字笔的支数x（支）之间的关系式为 ． 16．函数y＝中，自变量的取值范围是 ． 17．下表中y与x的数据满足我们初中学过的某种函数关系．其函数表达式为 ． x … ﹣1 0 1 3 … y … 0 3 4 0 … 三．解答题 18．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值： 所挂物体的质量x/kg 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度y/cm 20 22 24 26 28 30 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）填空： ①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是 ．不挂重物时，弹簧长是 ． ②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是 ． 19．如图所示，在△ABC中，底边BC＝8cm，高AD＝6cm，E为AD上一动点，当点E从点D向点A运动时，△BEC的面积发生了变化． （1）在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？ （2）若设DE长为x（cm），△BEC的面积为y，求y与x之间的关系式． （3）当DE长度为3cm时，△BEC的面积y是多少？ 20．求下列函数中自变量x的取值范围． （1）y＝3x﹣1； （2）y＝+； （3）y＝． 21．已知y＝（a﹣1）x+2a﹣4，当x＝﹣1时，y＝0． （1）求a的值； （2）当x＝1时，求y的值． 22．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（ ... ...
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