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课件网) 浙教版 初中数学 4.3 平面直角坐标系 第1课时 坐标平面内图形的轴对称 新知导入 在坐标平面内，怎样通过作第一象限图案的轴对称图形，从而得到整个图案？ 新知导入 在平面直角坐标系中，描出下列点。 A(2,6)，B(5,4) C(2,4)，D(2,0) A'(-2,6)，B'(-5,4) C'(-2,4)，D'(-2,0) A' · B · ·C' · D' A · C· · D B' · 连接ABCD和A'B'C'D'。 在坐标平面内关于坐标轴对称的两个点的坐标究竟存在着什么关系? 新知讲解 (1)写出点A的坐标. A · 点A的坐标_____ (2, 3) 新知讲解 (2)分别作点A关于x轴，y轴的对称点，并写出它们的坐标. A · 怎样找点A关于x轴的对称点？ · A1 点A1是关于x轴的对称点 怎样找点A关于y轴的对称点？ A2· 点A2是关于y轴的对称点 新知讲解 (3)比较点A与它关于x轴的对称点的坐标，你发现什么规律? A · · A1 A2· 关于x轴对称，点A1的坐标为(2,-3) 点A的坐标(2, 3) 横坐标不变，纵坐标互为相反数 新知讲解 (3)比较点A与它关于y轴的对称点的坐标，你发现什么规律? A · · A1 A2· 关于y轴对称，点A2的坐标为(-2,3) 点A的坐标(2, 3) 纵坐标不变，横坐标互为相反数 新知讲解 【总结归纳】 （a,b） · · （a,-b） x y O 关于x轴对称点的坐标的特征： (1) 横坐标相同，纵坐标互为相反数. (2) 用坐标表示轴对称的性质： 点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为(a，－b)； 新知讲解 【总结归纳】 （a,b） · （-a,b） · x y O 关于y轴对称点的坐标的特征： (1) 纵坐标相同，横坐标互为相反数. (2) 用坐标表示轴对称的性质： 点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为(－a，b)． 新知讲解 在直角坐标系中，已知点A(-1，2)，B(1，-3)，C(0，1.5)，则点A关于x轴的对称点的坐标是_____，关于y轴的对称点的坐标是_____; 点B关于y轴的对称点的坐标是_____； 点C关于x轴的对称点的坐标是_____。 【做一做】 (-1，-2) (1，2) (-1，-3) (0，-1.5) 新知讲解 例1. 如图. （1）求出图形轮廓线上各转折点的A，O，B，C，D，E，F的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′的坐标； 解 (1)图形轮廓线上各转折点的坐标依次是A(0，-2)，O(0，0)，B(3，2)，C(2，2)，D(2，3)，E(1，3)，F(0，5). 新知讲解 例1. 如图. （1）求出图形轮廓线上各转折点的A，O，B，C，D，E，F的坐标，以及它们关于y轴的对称点的坐标A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′的坐标； 解 它们关于y轴的对称点的坐标相应是A'(0，-2)，O'(0，0)， B'(-3，2)，C'(-2，2)，D'(-2，3)，E'(-1，3)，F'(0，5). 新知讲解 （2）在同一个直角坐标系中描点A′，O′，B′，C′，D′，E′，F′，并用线段依次将它们连结起来。 新知讲解 一般地把一个轴对称图形画在直角坐标系中，怎样画才简便呢？ ①确定一条坐标轴为对称轴； ②确定一半图形上一些关键点的坐标并画出这一半图形； ③通过点的轴对称变换求出另一半关键点的坐标并描点； ④依次连结这些关键点画出另一半图形. 新知讲解 合作学习：一个零件的主视图如图，请完成以下任务： (1)按你自己认为合适的比例， 建立直角坐标系； (2)写出轮廓线各个转折点的坐标. 在求这些点的坐标时，你运用了 怎样的坐标变化规律？ (3)与你的同伴比较，你们写出 的各转折点的坐标相同吗？为什么？ 课堂练习 1.下面各组点关于y轴对称的是( ) A．(1，3)与(1，－3) B．(－4，－2)与(4，－2) C．(－3，－5)与(3，5) D．(－2，－2)与(－2，2) B 课堂练习 2.将一个图形各点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，所得的图形与原图形的关系是( ) A．关于x轴对称 B．关于y轴对称 C．关于第一、三象限的角平分线对称 D．无法确定 B 课堂练习 3.如图， ... ...
