2020年秋季学期八年级数学科期中质量检测题参考答案 一、1.C 2．B 3．B 4．C 5．B 6．A 7．A 8．B 9．A 10．D 11．D 12．C 二、13.﹣5 14．16或18 15．40° 16．AE=AD（答案不唯一） 17．115 18．2cm2 三、解答题 19.解：360°×4+180=1620°………………………………………………2分 设这个多边形为n边形， 根据题意，得：（n﹣2）?180=1620，解得：n=11．…………………………………………4分 答：这个多边形的边数是11，内角和度数是1620度．……………………………………5分 20解：∵∠BAC＋∠B＋∠C＝180°， ∠B＝36°，∠C＝76°， ∴∠BAC＝180°-36°-76°=68°.…………………………………………………2分 ∵AD为∠BAC的平分线，∴∠BAD＝ ∠BAC=34°，……………………………3分 ∴∠ADC＝∠BAD＋∠B＝70°.…………………………………4分 又∵AF为BC边上的高， ∴∠DAF＝90°－∠ADC＝20°．………………………………6分 21.解：（1）如图所示，点A（-4,4）………………………………3分 如图所示：△A1B1C1 和 △A2B2C2．……………………………9分 22.解：（1）在△ABE和△DCE中， ， ∴△ABE≌△DCE（AAS）； ………………………………4分 （2）∵△ABE≌△DCE，∴BE=EC， ∴∠EBC=∠ECB，………………………………6分 ∵∠EBC+∠ECB=∠AEB=60°， ∴∠EBC=30°．………………………………8分 证明：∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC ∴AC=DF，………………………………2分 在△ACB和△DEF中， ∴△ACB≌△ACB（SAS）；………………………………6分 ∴∠ACB=∠DFE， ∴BC∥EF．………………………………8分 24.解： （1）证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠E=∠DFC=90°，………………………………………………1分 ∴在Rt△BED和Rt△CFD中 ∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），………………………………………………3分 ∴DE=DF，………………………………………………4分 ∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴AD平分∠BAC；………………………………………………5分 （2）解：∵Rt△BED≌Rt△CFD， ∴CF=BE=4， 在Rt△AED和Rt△AFD中 ∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），………………………………………………7分 ∴AE=AF，………………………………………………8分 ∵AC=20， ∴AE=AF=AC-CF=20﹣4=16， ∴AB=AE﹣BE=16﹣4=12．………………………………10分 25.证明：（1）∵△ABC和△CDE都是等边三角形， ∴∠BCA=∠DCE=60°，BC=AC=AB，EC=CD=ED， ∴∠BCA+∠ACD=∠DCE+∠ACD 即∠BCD=∠ACE，………………………………………………2分 在△BCD和△ACE中， , ∴△ACE≌△BCD(SAS)；………………………………………………4分 （2）∵△BCD≌△ACE， ∴∠CBG=∠CAF．………………………………………………5分 ∵∠ACB=∠DCE=60°， ∴∠ACF=60°． ∴∠BCG=∠ACF，………………………………………………6分 在△BCG和△ACF中， ， ∴△BCG≌△ACF（ASA），………………………………………………8分 ∴CG=CF；………………………………………………9分 ∵∠ACF=60°， ∴△GFC是等边三角形．………………………………………………10分 26.解：（1）证明：连接BD、CD，如图所示： ∵AD是∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC， ∴DM=DN，………………………………………………1分 ∵DE垂直平分线BC， ∴DB=DC，………………………………………………2分 在Rt△DMB和Rt△DNC中， ∴Rt△DMB≌Rt△DNC(HL)，………………………………………………4分 ∴BM=CN；………………………………………………5分 （2）由（1）得：∠BDM=∠CDN， ∵AD是∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC， ∴DM=DN，………………………………………………6分 在Rt△DMA和Rt△DNA中， ∴Rt△DMA≌Rt△ ... ...
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