2020-2021学年度第一学期 九年级数学期中试卷 一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分) 1.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() B C D 2.已知关于x的一元二次方程x2-mx+6=0,其中一个解x=3,则m的值为( A.-3 B.-2 C.2 D.5 3.如图,⊙O的直径CD=10,AB是⊙O的弦,AB⊥CD于M,且DM:MC=4:1,则AB的长是() O A.2 B.8 C.16 √91 4.将抛物线y=3x2向右平移3个单位,所得到的抛物线是() A 3x2+3 B 3(x-3) C.y=3x2-3 D 3(x+3)2 5.如图,将半径为4cm的圆折叠后,圆弧恰好经过圆心,则折痕的长为() O A B A.43 CII B.2√3cr C CI D.vci 6.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,对于下列说法: ①ac>0;②a-b+c<0:③4ac0 ⑤当x>0时, y随x的增大而减小,其中正确的说法个数有() 九年级数学第1页共4页 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BCD=110°,则∠BOD的度数为() A.35° B.70° C.110 D.140° 8.若(x2+y2)(x2-1+y2)-12=0,则x2+y2的值为() A.-3 B.4 C.4或-3 D.3 9.如图,已知正方形ABCD与正方形AEFG的边长分别为4cm、1cm,若将正方形AEFG绕点A旋转, 则在旋转过程中,点C、F之间的最小距离为()cm. A.3 B.2V2 C.4 D.3 10.已知抛物线y=ax2+bx+c和直线y=2x+c分别交于A点和B点,则抛物线y=(2-b)x-ax2的图象 可能是() A B C D 二,填空题(共6小题,满分18分,每小题3分) 11.点A(-3,m)和点B(n,2)关于原点对称,则m+n= 12.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是(-4,0),(6,0),则这条抛物线的对称轴是 13.有一个人患了流感,经过两轮传染后得知第一次被传染的有420人,如果每轮传染率都相同,那么每 九年级数学第2页共4页 轮传染中平均一个人传染了 个人 14.已知二次函数y=x2-4x+3,当自变量满足1≤x≤3时,y的最大值为a,最小值为b,则a-=b的值 21 为 15.二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0)中的x与y的部分对应值如表: 0 y n 当n>0时,下列结论中一定正确的是 (填序号即可) ①bc>0;②当x>2时,y的值随x值的增大而增大;③3n>4a;④当n=1时,关于x的一元二次方 22 程ax2+(b+1)x+c=0的解是x1=-1,x2=3 16.如图,OA=OB=OC且∠ACB=30, C 则∠AOB的大小是 三.解答题(共8小题,满分72分) 17.(10分)选用适当的方法,解下列方程 (1)2x2+5x+2=0 (2)(2x+3)2-4(2x+3) 18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+2(m+1)x+m2-8=0 (1)若方程有实数根,求实数m的取值范围: (2)若方程两实数根分别为x1,x2,且满足(x1-x2)2=24-2x1x2,求实数m的值 19.(8分)图中是抛物线形拱桥,水面在AB时,拱顶离水面4米,水面宽为8米 (1)若以M为坐标原点建立平面直角坐标系,求出抛物线的解析式; (2)若现水位上升1米,水面宽度减少多少?(结果保留根号) A B 20.(8分)如图,四边形ABCD是正方形,E是AD上任意一点,延长BA到F,使得AF=AE,连接DF: (1)旋转△ADF可得到哪个三角形? (2)旋转中心是哪一点?旋转了多少度? (3)BE与DF的数量关系、位置关系如何?为什么? ... ...
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