3.2 不等式的基本性质 一、教学目标： （一）知识与技能 1．掌握不等式的三条基本性质。 2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。 （二）过程与方法 1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。 2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力 （三）情感态度与价值观 通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。 二、教学重难点 教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。 教学难点： 不等式基本性质3的探索与运用。 三、教学方法 通过与等式性质的类比，学习不等式的基本性质。 四、教学过程: 【基础部分】 （一）回顾等式的基本性质，思考不等式是否有类似的性质，借助数轴和特殊的数字比较大小，归纳类比不等式的基本性质 （1）已知＜和＜，在数轴上如图,则 ， 不等式的基本性质1： （2）已知＞，则 ； 则 不等式的基本性质2： （3）①∵2＜3 ②∵2＜3 ③∵-2＞-4 ④∵-2＞-4 ∴2×5 3×5 ∴2×（-5） 3×（-5） ∴-2÷2 -4÷2 ∴- 2×（-2） -4×（-2） 不等式的基本性质3： 【设计意图】学生通过已学的等式的基本性质，来类比学习已形成知识，并借助数轴，数形结合更直观的对不等式的基本知识进行掌握及理解。 （二）利用刚形成的不等式的基本性质的知识 1.填空： （1）若＞0,两边同加上，得 （依据 ）． 若＞,两边同除以，得 （依据 ）． （3）若≤,两边同乘以，得 （依据 ）． 2.利用不等式的基本性质，选择适当的不等号填空： (1) （2） (3). （4） （5） 【设计意图】不等式基本性质的应用，分清各题依据，熟练掌握不等式的基本性质的内容，特别注意不等号改变的情况。 【要点部分】 例题解析 例 1 已知a<0 ，试比较2a与a的大小。 解法1：∵2＞1，a＜0， ∴2a＜a（不等式的基本性质3）. 解法2： 在数轴上分别表示2a和a的点（a＜0），.2a位于a的左边，所以2a＜a 解法3∵ a＜0, ∴ a+a ＜ a ∴2a
