江苏省镇江市2020-2021学年第一学期九年级数学期中检测试题

九年级数学期中试卷参考答案 一、填空题 1．x1=0，x2=2 2．6 3．m=-2 4．40° 5．35π 6． 7．3≤OM≤5（写对一部分给1分） 8．10π 9．2020 10．2 11．3 12． 二、选择题 13．A 14．C 15．A 16．D 17．B 18．A 三、解答题 19．（1）解： （2）解： --（3分） --（3分） --（5分） --（5分） 20．解：（1）由题意得： （2分） 解得： （4分） （2）k的最大整数为1，（5分） 此时方程为： （6分） 解得： （8分） 21．（1）∵ BC平分∠ABD， ∴ ∠ABC=∠CBD．--（1分） 又∵∠CAD=∠CBD，） ∴ ∠CAD=∠ABC．--（3分） （2）法1：连接OC． ∵ AD是⊙O的直径， ∴ ∠ABD=90°．--（4分） ∵ BC平分∠ABD， ∴ ∠ABC=∠CBD=45°．--（5分） ∴ ∠COD=90°．--（6分） ∴的长=．--（8分） 法2：∵ BC平分∠ABD， ∴ ∠ABC=∠CBD．--（4分） ∴ =--（6分） ∵ AD是⊙O的直径，AD=6，∴ 的长=．--（8分） 22．解：（1）尺规作图：作∠B的角平分线交AC于点P．--（3分） （2）连接PD． ∵ ⊙P与BC的切点为D， ∴ PD⊥BC．--（4分） ∵ ∠ABP=∠PBD，PD⊥BC，PA⊥AB， ∴ PA=PD，∠APB=∠DPB，--（5分） ∴ AB=BD--（6分） 在Rt△ABC中，AB=3，BC=5， ∴ AC=4--（7分） 设PD=x，在Rt△PDC中， 解得 即⊙P的半径为．--（8分） 23．解：（1）设该农庄游玩人数的月平均增长率为x． 由题意得：1280（1+x）2=2880--（2分） 解得 x1=0.5，x2=-2.5(不合题意，舍去) --（4分） 答：该农庄游玩人数的月平均增长率为50%．--（5分） （2）1280（1+50%）3=4320<5000--（7分） 答：该农庄能全部接待10月份的参观游玩人数．--（8分） 24． 解：（1）法1：连接OD， ∵ AB=AC， ∴ ∠B=∠ACD． ∵ OC=OD， ∴∠ODC=∠OCD． ∴ ∠D=∠ODC． ∴ OD∥AB．--（2分） ∵ DE⊥AB， ∴ OD⊥EF． ∴ EF是⊙O的切线；--（4分） 法2：∵ AC为⊙O的直径， ∴ ∠ADC=90°． ∵ AB=AC， ∴ 点D是BC的中点． ∵ O是AC中点， ∴ OD是△ABC的中位线． ∴ OD∥AB． --（2分） ∵ DE⊥AB， ∴ OD⊥EF． ∴ DE是⊙O的切线．--（4分） （2）连接OD、AD， ∵ AB=AC，且∠ADC=90°， ∴ CD=BC=6． 在Rt△ACD中，AC=AB=10，CD=6， ∴ AD=， --（6分） 又S△ACD=AB·DE =AD·BD， 即 ×10×DE=×8×6， ∴ DE=4.8． --（8分） 25．解：（1）250 --（2分） （2）应将销售单价定为x元． 由题意得：（x-40）[100+10(80-x)]=6000--（5分） 解得： x1=60，x2=70（不合题意，舍去）--（7分） 答：销售单价定为60元． --（8分） 26．解：（1）-8x2+2x+1＝0；--（1分） （2）x3＝，x4＝；--（2分） 互为倒数--（3分） ∵ 一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为 “友好方程”cx2+bx+a=0的两根为--（5分） ∴ --（6分） --（7分） 即原方程的两根与“友好方程”的两根互为倒数．--（8分） （3）x1=0，x2=2021．--（10分） 27．解：（1）60°，--（2分） （2）3，或6-．--（5分） （3）证明：连接OH、OB，并反向延长OH交AB于点Q， 则OH⊥CD． ∵ 四边形ABCD是矩形， ∴ AB∥CD，∠ABC=∠BCD =90°． ∴ 四边形BCHQ为矩形． ∴ OQ⊥AB，HQ=BC=6． 在Rt△ABE中，OA=OE， ∴ BO=AO=AE． ∴ AQ=BQ． ∴ OQ为△ABE的中位线．--（6分） 设⊙O的半径为r，则OQ=6-r，BE=2(6-r)， 在Rt△ABE中，由勾股定理可得：(2r)2=[2(6-r)]2+4 解得r=．--（8分） ∴BE=2(6-r)=． --（9分） ∴CE=6-BE=．--（10分）20202021学年度第一学期期中学情分析 九年级数学试卷 、填空题(每小题2分,共24分,) 1.方程x2-2x=0的根是 2.已知一元二次方程x+5x+c0有一个根为2,则c=▲2 3.若将方程x24x+1=0化为(x+m)2m的形式,则m= 4.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠AOB=80°,则∠ACB的度数为 .(第4题)1(第6题 (第7题) 第8题 第11题) 5.圆锥的 ... ...