苏科版七年级数学上册2.2有理数与无理数一课一练(含答案解析）

苏科版七年级数学上册2.2 有理数与无理数 一、选择题（共4小题；共20分） 1. 在数 ，，，，， 中无理数个数为 A. B. C. D. 2. 下列实数中，无理数是 A. B. C. D. 3. 下面说法正确的有 A. 整数包括正整数和负整数 B. 零是整数，但不是正数，也不是负数 C. 分数包括正分数、负分数和零 D. 有理数不是正数就是负数 4. 如图，在数轴上表示实数 的点可能是 A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（共3小题；共15分） 5. 请写出一个小于 的无理数 ?． 6. 写出两个无理数，使它们的和为有理数 ?， ?；写出两个无理数，使它们的积为有理数 ?， ?． 7. 已知下列实数： ，，，，，，，（两个“”之间依次多一个“”），． 其中有理数有： ?；无理数有 ?（只需填写序号）． 三、解答题（共7小题；共91分） 8. 请把下列各数填在相应的集合内． ，，，，，，，，，（两个 之间的 依次增加一个）． 正有理数集合：； 非负整数集合：； 负分数集合：； 无理数集合：； 负实数集合：． 9. 下列各数哪些是有理数?哪些是无理数? ，，，，，，，，． 10. 将下列各数分别填入相应的圈中． ，，，，，，，． 11. 把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：，，，，，，，，，（每两个 之间依次多一个 ），， 整数 ； 负分数 ； 无理数 ． 12. 已知 ， 为两个连续的整数，且 ，求 的值． 13. 思考题：估计与 最接近的整数． 14. 如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，你有多少种方法?并与你的同学交流一下． 答案 第一部分 1. B 【解析】， 在数 ，，，，， 中，无理数有 ，． 2. C 【解析】A、 是有理数，选项错误； B、 ，是有理数，选项错误； C、 是无理数，选项符合题意； D、 是有理数，选项错误． 3. B 4. C 【解析】， ， 对应的点是 ． 故选：C． 第二部分 5. （答案不唯一） 【解析】小于 的无理数有 ．（答案不唯一） 6. （答案不唯一），（答案不唯一），（答案不唯一），（答案不唯一） 7. ， 第三部分 8. 正有理数集合：； 非负整数集合：； 负分数集合 ； 无理数集合：； 负实数集合：． 9. ，，， 都是有理数； ，，，， 都是无理数． 【解析】带根号的数不一定是无理数，如 ， 都是有理数，无理数也不一定带根号，如 ． 10. 整数：，，，； 负有理数：，，； 非负数：，，，，． 11. ，，； ，，； ，，（每两个 之间依次多一个 ）． 12. ， 为两个连续的整数，且 ， ，， ． 13. ， ， 即 ， 比较接近 ， 最接近的整数是 ． 14. 分法有无数种．只要保持两条小路互相垂直，并且都过正方形的中心即可． 第3页（共5 页） ... ...