2021中考数学 一轮复习培优训练：与圆有关的性质（Word版 含答案）

2021中考数学 培优训练：与圆有关的性质 一、选择题 1. 如图，已知直径MN⊥弦AB，垂足为C，有下列结论：①AC＝BC；②＝；③＝；④AM＝BM.其中正确的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 2. 如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点．若∠BAD＝105°，则∠DCE的度数为 (　　) A．115° B．105° C．100° D．95° 　　　 3. 如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，则下列结论中不成立的是(　　) A．∠COE＝∠DOE B．CE＝DE C．OE＝BE D.＝ 4. 在⊙O中，M为的中点，则下列结论正确的是(　　) A．AB＞2AM B．AB＝2AM C．AB＜2AM D．AB与2AM的大小关系不能确定 5. 一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，C在⊙O上，CD垂直平分AB于点D.现测得AB＝8 dm，DC＝2 dm，则圆形标志牌的半径为 (　　) A．6 dm B．5 dm C．4 dm D．3 dm 6. 如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF.若∠AOF＝40°，则∠F的度数是(　　) A．20° B．35° C．40° D．55° 7. 如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，AB是直径，＝.若∠C＝110°，则∠ABC的度数为(　　) A．55° B．60° C．65° D．70° 8. P为⊙O内一点，若过点P的最长的弦为8 cm，最短的弦为4 cm，则OP的长为(　　) A．2 cm B. cm C．3 cm D．2 cm 9. 如图，在⊙O内有折线OABC，其中OA＝8，AB＝12，∠A＝∠B＝60°，则BC的长为(　　) A．19 B．16 C．18 D．20 10. 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C＝30°，⊙O的半径为5.若P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB＝AB，则PA的长为(　　) A．5 B. C．5 D．5 二、填空题 11. 如图，在⊙O中，半径OA垂直于弦BC，点D在圆上，且∠ADC＝30°，则∠AOB的度数为_____． 12. 如图所示，OB，OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点．若∠B＝20°，∠C＝30°，则∠A＝_____°. 13. 如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE.若∠ABC＝64°，则∠BAE的度数为_____． 14. 如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD＝35°，则∠B＋∠E＝_____°. 15. 如图，点A，B，C都在⊙O上，OC⊥OB，点A在上，且OA＝AB，则∠ABC＝_____°. 16. 当宽为3 cm的刻度尺的一边与⊙O相切于点A时，另一边与⊙O的两个交点B，C处的读数如图所示(单位： cm)，那么该圆的半径为_____cm. 17. 如图2，一下水管道横截面为圆形，直径为100 cm，下雨前水面宽为60 cm，一场大雨过后，水面宽为80 cm，则水位上升_____cm. 三、解答题 18. 如图D6-10，已知四边形ABCD内接于圆O，连接BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°. (1)求证:BD=CD; (2)若圆O的半径为3，求的长. 19. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC.以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AB，垂足为E. (1)求证：DE是⊙O的切线． (2)若DE＝，∠C＝30°，求的长． 20. 如图，PB切⊙O于点B，直线PO交⊙O于点E，F，过点B作PO的垂线BA，垂足为D，交⊙O于点A，连接AO并延长交⊙O于点C，连接BC，AF，BF. (1)若∠AOF＝120°，⊙O的半径为3， 求：①∠CBF的度数； ②的长； ③阴影部分的面积． (2)若AB＝8，DE＝2，求⊙O的半径． (3)求证：直线PA为⊙O的切线． (4)若BC＝6，AD∶FD＝1∶2，求⊙O的半径． 2021中考数学 培优训练：与圆有关的性质-答案 一、选择题 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】C　 4. 【答案】C　[解析] 如图，∵M为的中点，∴AM＝BM. ∵AM＋BM＞AB， ∴AB＜2AM.故选C. 5. 【答案】B　[解析] 如图，连接OD，OB，则O，C，D三点在一条直线上．因为CD垂直平分AB，AB＝8 dm，所以BD＝4 dm，OD＝(OC－2)dm.由勾股定理，得42＋(OC－2)2＝OC2，解得OC＝5(dm)． 故选B. 6. 【答案】B　 7. 【答案】A　[解析] 如图，连接AC. ∵四边形ABCD是半圆的内接四边形， ∴∠DAB＝180 ... ...