2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署八年级上学期期中数学试卷（五四学制） （Word版 含解析）

2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署八年级第一学期期中数学试卷（五四学制） 一、选择题（共6小题）. 1．（2分）下列各式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）已知a＝+，b＝﹣，那么a与b的关系为（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a是b的平方根 3．（2分）若关于x的一元二次方程x2+4x+c＝0有两个不相等的实数根，则c的值可能为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4．（2分）将一元二次方程x2+4x+1＝0变形为（x+m）2＝k的形式，正确的是（　　） A．（x+2） 2＝1 B．（x+2） 2＝3 C．（x+2） 2＝4 D．（x+2） 2＝5 5．（2分）某口罩加工厂今年一月口罩产值达80万元，第一季度总产值达340万元，问二、三月份的月平均增长率是多少？设月平均增长率为x，则根据题意可得方程为（　　） A．80（1+x） 2＝340 B．80+80（1+x）+80（1+2x）＝340 C．80（1+x）3＝340 D．80+80（1+x）+80（1+x） 2＝340 6．（2分）下列语句中，不是命题的是（　　） A．如果a+b＝0，那么a、b互为相反数 B．同旁内角互补 C．作等腰三角形底边上的高 D．在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c 二、填空题（共12小题）. 7．（3分）当x＝﹣14时，二次根式的值是　 　． 8．（3分）化简：＝　 　． 9．（3分）计算：＝　 　． 10．（3分）方程（x+1）2＝x+1的解是　 　． 11．（3分）方程（x﹣1）2＝20202的根是　 　． 12．（3分）在实数范围内分解因式：2x2﹣6x﹣1＝　 　． 13．（3分）已知关于x的方程x2+6x+a＝0有一根为﹣2，则方程的另一根为　 　． 14．（3分）b＝﹣+4，则＝　 　． 15．（3分）若关于x的二次三项式9x2+6ax+a+2是完全平方式，则a＝　 　． 16．（3分）如图，在△ABC中∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC边上的中线CF⊥AE，垂足为F，BD⊥BC交CF的延长线于D．若AC＝12cm，则BD＝　 　． 17．（3分）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，若∠ABC与∠ACD互补，CD＝8，则BC的长为　 　． 18．（3分）如图，已知等腰△ABC，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP＝OC，下面结论：①∠APO＝∠ACO；②∠APO+∠PCB＝90°；③PC＝PO；④AO+AP＝AC；其中正确的有　 　．（填上所有正确结论的序号） 三、简答题（本大题共8小题，第19至22题每题5分，第23、24题每题7分，第25题8分，第26题10分，共52分） 19．（5分）计算：×+． 20．（5分）计算：﹣2x﹣÷． 21．（5分）解方程：3x2﹣5x+1＝0 22．（5分）解方程：（x﹣1）2+5（x﹣1）﹣14＝0． 23．（7分）化简求值：已知a＝，b＝，求[﹣（）]?（）的值． 24．（7分）返校复学之际，某班家委会出于对学生卫生安全的考虑，为每位学生准备了便携式免洗抑菌洗手液．去市场购天时发现当购买量不超过100瓶时，免洗抑菌洗手液的单价为8元；超过100瓶时，每增加10瓶，单价就降低0.2元，但最低价格不能低于每瓶5元，设家委会共买了x瓶免洗抑菌洗手液． （1）当x＝80时，每瓶洗手液的价格是　 　元；当x＝150时，每瓶洗手液的价格是　 　元． （2）若家委会购买洗手液共花费1200元，问一共购买了多少瓶洗手液？ 25．（8分）如图，已知：在△ABC中，AM是△ABC的中线，MP平分∠AMB，MQ平分∠AMC，且BP⊥MP于点P，CQ⊥MQ于点Q． （1）求证：MP⊥MQ； （2）求证：△BMP≌△MCQ． 26．（10分）如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，且AC＝BC，点F为BC上一点，连接AF，过点C作CG⊥AF于点D，交AB于点G，点E是AF上任意一点． （1）如图1，连接CE，若∠ACE＝∠B，且AE＝5，求CG的长； （2）如图2，连接BE，交CG于点P，若点P恰为BE中点，求证，AE＝2DP． 参考答案 一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，共12分）： 1．（2分）下列各式中，最简二次 ... ...