5.3.2 用待定系数法求一次函数表达式 课件+学案(共22张PPT)

中小学教育资源及组卷应用平台 浙教版数学八年级上册5.3.2用待定系数法求一次函数表达式导学案 课题 5.3.2 用待定系数法求一次函数表达式 单元 第五单元 学科 数学 年级 八 学习目标 1.通过本节课学习，进一步巩固一次函数的知识；掌握待定系数法的一般步骤，求一次函数的解析式；会用一次函数的知识来描述实际问题。 2.在解决实际问题中，选择用一次函数的知识来解决，突出建模思想。 3.从沙漠蔓延是严重的自然灾害之一这个实际问题的提出，激发学习兴趣，养成植树造林、保护环境的好习惯。 重点 用待定系数法求一次函数的解析式. 难点 待定系数法求一次函数的应用. 教学过程 课前预学 什么是正比例函数和一次函数？我们在上一节课已学习了有关函数的概念，大家必定知道一次函数的解析式：据估计，近几十年来，全世界每年都有数百万公项的土地变为沙漠，土地的沙漠化给人类的生存带来严重的威胁.我们可以通过建立函数模型来预测沙漠化趋势. 新知讲解 例3 已知y是x的一次函数，当x=3时，y=1;当x=-2时，y=-14.求这个一次函数的表达式.想一想：确定一次函数的表达式需要几个条件？_____想一想：怎样确定一次函数的表达式呢？待定系数法：_____想一想：用待定系数法确定一次函数的步骤是什么？_____例4 从1995年底开始，某地区的沙漠面积几乎每年以相同的增长速度。据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积已从1998年底的100.6万公顷扩大到101.2万公顷。（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，按相同的增长速度，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公顷？思考回答下面问题：① 我们已经学习了哪些描述量的变化的方法？② 所给问题中有哪些量？哪些是常量？哪些是变量？③ 如果沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，那么经x年增加了多少万公顷？④如果1995年底该地区的沙漠面积为b万公顷，经x年该地区的沙漠面积增加到y万公顷。y与x之间是哪一类函数关系式？⑤求y关于x的函数解析式，只要求出哪两个常数的值。⑥根据题设条件，能否建立关于k，b的二元一次方程组？怎样建立？ 课堂练习 1.已知在一次函数y＝kx＋3中，当x＝2时，y＝5，则k的值为(　　)A．1 B．－1 C．5 D．－5 2.若一次函数y＝kx＋b的图象经过点(0，2)和(1，0)，则这个函数的表达式是(　　)A．y＝2x＋3 B．y＝3x＋2C．y＝x＋2 D．y＝－2x＋23.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于(　　)x－101y1m－1A．－1 B．0 C．0.5 D．24.已知y＋2与x－1成正比例，且当x＝3时，y＝4.(1)求y与x之间的函数表达式；(2)当y＝1时，求x的值．5.【中考·湖州】已知y是x的一次函数．当x＝3时，y＝1；当x＝－2时，y＝－4.求这个一次函数的表达式．6.【中考·甘南州】某酒厂每天生产A，B两种品牌的白酒共600瓶，A，B两种品牌的白酒每瓶的成本和利润如下表：设每天生产A种品牌白酒x瓶，每天获利y元．（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该酒厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？答案：1.A 2.D 3.B4.解：(1)设y＋2＝k(x－1)(k≠0)，把x＝3，y＝4代入，得4＋2＝k(3－1)，解得k＝3.则y与x之间的函数表达式是y＋2＝3(x－1)，即y＝3x－5.(2)当y＝1时，3x－5＝1，解得x＝2.5.解：设这个一次函数的表达式为y＝kx＋b(k≠0)，将x＝3，y＝1和x＝－2，y＝－4，代入上式得解得所以这个一次函数的表达式为y＝x－2.6.解：（1）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600-x）瓶，依题意，得y=20x+15（600-x）=5x+9000；（2）A种品牌白酒x瓶，则B种品牌白酒（600-x）瓶，依题意，得50x+35（600-x）≥26400，解得x≥360，∴每天至少获利y=5x+9000=10800． 课堂小结 本节课你学到了什么?本节课主要学习了怎样 ... ...