基础小卷测（7） 二次函数的实际应用 满分100分 姓名：_____班级：_____学号：_____ 题号 一 二 三 总分 得分 一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分） 1．已知物体下落高度h关于下落时间t的函数关系式h＝gt2，则此函数的图象为（ ） A．B．C．D． 2．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x，那么y与x的函数关系是（ ） A．y＝x2+a B．y＝a（1+x）2 C．y＝（1﹣x）2+a D．y＝a（1﹣x）2 3．广场上喷水池中的喷头微露水面，喷出的水线呈一条抛物线，水线上水珠的高度y（米）关于水珠和喷头的水平距离x（米）的函数解析式是y＝x2+6x（0≤x≤4），那么水珠的高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是（ ） A．1米 B．2米 C．5米 D．6米 4．长方形的长为10cm、宽为6cm，它的各边都减少xcm，得到的新长方形的周长为ycm，则y与x之间的关系式是（ ） A．y＝32﹣4x（0＜x＜6） B．y＝32﹣4x（0≤x≤6） C．y＝（10﹣x）（6﹣x）（0＜x＜6） D．y＝（10﹣x）（6﹣x）（0≤x≤6） 5．某商场降价销售一批名牌衬衫，已知所获利y（元）与降价金额x（元）之间满足函数关系式y＝﹣2x2+60x+800，则获利最多为（ ） A．15元 B．400元 C．800元 D．1250元 6．某地网红秋千在推出后吸引了大量游客前来，其秋千高度h（单位：m）与时间t（单位：s）之间的关系可以近似地用二次函数刻画，其图象如图所示，已知秋千在静止时的高度为0.6m．根据图象，当推出秋千3s后，秋千的高度为（ ） A．10m B．15m C．16m D．18m 7．科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一天后，测试出这种植物高度的增长情况如下表： 温度x/℃ … ﹣4 ﹣2 0 2 4 4.5 … 增长量y/mm … 41 49 49 41 25 19.75 … 由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长量y是温度x的二次函数，则函数关系式是（ ） A．y＝﹣x2﹣2x+49 B．y＝﹣x2+2x+49 C．y＝x2+2x﹣49 D．y＝x2﹣2x+49 8．如图，△ABC是直角三角形，∠A＝90°，AB＝8cm，AC＝6cm，点P从点A出发，沿AB方向以2cm/s的速度向点B运动；同时点Q从点A出发，沿AC方向以1cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形APQ的最大面积是（ ） A．8cm2 B．16cm2 C．24cm2 D．32cm2 二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分） 9．把一根长30cm的铁丝分为两部分，每一部分均弯曲成一个正三角形，它们的面积和的最小值是 cm2． 10．如图，一为运动员推铅球，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系是y＝﹣x2+x+，此运动员将铅球推出 m． 11．扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，设与墙垂直的一边为xcm，则矩形面积s随之x变化的函数解析式为 ． 12．某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示．现测得水面宽AB＝2米，涵洞顶点O到水面的距离为3米．在如图所示的平面直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数解析式是 ． 13．航天飞机从某个时间t秒开始，其飞行高度为h＝﹣10t2+700t+21000（单位：英尺），对人而言不低于31000英尺时会感觉到失重，则整个过程中能体会到失重感觉的时间为 秒． 14．如图所示的是桥梁的两条钢缆具有相同的抛物线形状．按照图中建立的直角坐标系，右面的一条抛物线可以用y＝0.0225x2﹣0.9x+10表示，而且左右两条抛物线关于y轴对称，请你写出左面钢缆的表达式 ． 三．解答题（共6小题，满分38分） 15．（5分）心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分）之间满足函数关系y＝﹣0.1x2+2.6x+43（0≤ ... ...
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