1061720010744200123190000第23章 图形的相似 单元检测试题 （满分120分；时间：120分钟） 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ?1. 在一张比例尺为1:5?000?000的地图上，甲、乙两地相距70毫米，此两地的实际距离为（ ） A.3.5千米 B.35千米 C.350千米 D.3500千米 ? 2. 由5a＝6b(a≠0)，可得比例式（ ） A.b6=5a B.b5=6a C.ab=56 D.a-bb=15 ? 3. 下列说法“①凡正方形都相似；②凡等腰三角形都相似；③凡等腰直角三角形都相似；④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2；⑤两个相似多边形的面积比为4:9，则周长的比为16:81．”中，正确的个数有（ ）个 A.1 B.2 C.3 D.4 ? 4. 已知如图，点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC)，则下列结论中正确的是（ ） A.AB2＝AC2+BC2 B.BC2＝AC?BA C.BCAC=5-12 D.ACBC=5-12 ?5. 若点P(1-m,?m)在第二象限，则下列关系式正确的是（ ） A.00 D.m>1 ? 6. 如图：在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，根据下列给定的条件，不能判断DE与BC平行的是（ ） A.ADDB=AEEC B.ADAB=AEAC C.ADAE=ABAC D.DEBC=AEAC ? 7. 在平面直角坐标系中，点(5,?3)关于x轴的对称点是（ ） A.(3,?5) B.(5,?-3) C.(-5,?3) D.(-5,?-3) ? 8. 如图，过P点的两直线将矩形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中P在AC上，且AP:PC=AD:AB=4:3，下列对于矩形是否相似的判断，何者正确（ ） A.甲、乙不相似 B.甲、丁不相似 C.丙、乙相似 D.丙、丁相似 ? 9. 将△ABC的三个顶点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘以-1，一次连接新的这些点，则所得三角形与原三角形的位置关系是（ ） A.关于y轴对称 B.关于x轴对称 C.关于原点对称 D.原三角形向x轴的负方向平移一个单位即为所得三角形 ? 10. 如图是用杠杆撬石头的示意图，C是支点，当用力压杠杆的A端时，杠杆绕C点转动，另一端B向上翘起，石头就被撬动．现有一块石头，要使其滚动，杠杆的B端必须向上翘起10cm，已知杠杆的动力臂AC与阻力臂BC之比为5:1，则要使这块石头滚动，至少要将杠杆的A端向下压（ ） A.100cm B.60cm C.50cm D.10cm 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） ? 11. 点A(-1,?4)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位，得A1，则A1点的坐标为_____． ? 12. 如图，如果∠ACD=∠B，则△ACD∽_____． ? 13. 点P(-5,?6)与点A关于x轴对称，则点A的坐标为_____；P点和B点关于原点对称，则B点的坐标为_____． ? 14. 如图，现需测量池塘边上A、B两点间的距离，小强在池塘外选取一个点C，连接AC与BC并找到它们中点E、F，测得EF长为45米，则池塘的宽AB为_____米． ? 15. 如图，BC平分∠ABD，AB=8，BD=18，若△ABC∽△CBD，则BC=_____． ?16. 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90?后，得到线段AB'，则点B'的坐标为_____． ? 17. 若点A(-3,?2)与点B(a,?2)之间的距离是5，则a=_____． ? 18. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC的点，且DE?//?AC，S△BDE:S△ABC=1:4，则S△DOE:S△AOC=_____． ?19. 如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝4米，BC＝10米，CD与地面成30?角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为_____米（结果保留根号） ? 20. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-1,?2)，AB⊥x轴于点B，以原点O为位似中心，将△OAB放大为原来的2倍得到△OA1B1，且点A1在第二象限，则点A1的坐标为_____． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） ? 21. 已知a:b:c=2:3:4，求2a+b-3cb+c的值． ? 22. 在正方形ABCD中，已知AFAB=13，CGCB=14 求 （1）EF:FG:GH， （2）AE:CH． ? 23. 如图，△ABC的中线AE，BD相交于点G，DF ... ...
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