(
课件网) 第一节 反比例函数 第1课时 反比例函数的图象和性质（1） 第二十六章 反比例函数 人教版 九年级数学下册 上课课件 1. 情景导学 1 2. 新课目标 2 3. 新课进行时 4. 知识小结 目录 Contents 5. 随堂演练 6. 课后作业 第一部分 情景导学 情景导学 问题:如图所修建的长方形花坛一边长为6，面积y和另一边长x之间有什么关系？y是x的什么函数？ 我们以前是怎样研究正比例函数y=kx（k≠0）图象和性质的？ y=6x (x＞o)，y是x的正比例函数 情景导学 变式：如果长方形花坛面积为6，两边y与x之间有什么关系？y是x的什么函数？ （x＞0） 列 表 描 点 连 线 描点法 画函数的图象 y是x的反比例函数 今天，我们就来学习反比例函数的图像和性质 y 6 x = 第二部分 新课目标 新课目标 1．会用描点法画反比例函数的图象． 2．结合图象分析并掌握反比例函数的性质． 3．在画反比例函数的图象并探究其性质的过程中，体会“类比”“分类讨论”“数形结合”及“由特殊到一般”的数学思想. 教学重点：由反比例函数的图象，并结合解析式，探究反比例函数的性质. 教学难点：反比例函数图象发展趋势的理解. 第三部分 新课进行时 x … … … … y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 6 1 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -6 -1 y = x 6 画图象时应注意： 1.列表时,注意自变量的取值. 2.线连时，必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接．因为x≠0，所以连线在x=0处断开. 3.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点． 4.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交. 问题1 画出反比例函数 的图象. 双曲线 图象是什么形状？ 画图象应注意 哪些问题？ 新课进行时 核心知识点一 y k x = （k＞0）图像和性质 6 12 x 6 12 -6 -12 -6 -12 y O 问题2 在同一坐标系内画出反比例函数 的图象 x … … … … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 -1 -2 -3 -4 -6 -12 12 6 4 3 2 1 问题3 观察反比例函数 与 的图象，思考: ①它们的图象有什么共同特征？ ②在每一个象限内，y随x的变化是如何变化的？ 你能由它们的解析式说明理由吗？ 归纳：1.反比例函数 与 的图象都有两支，分别位于第一、第三象限；2. 在每一象限内，y随x的增大而减小. y 减 小 x 增大 新课进行时 y也为负 y也为正 x为正时 x … … … … -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12 -1 -2 -3 -4 -6 -12 12 6 4 3 2 1 在每一象限内（每一支）， y随x的增大而减小. y逐渐减小 x逐渐增大 x为负时 x逐渐增大 y逐渐减小 y也为正 x为正时 y也为负 x为负时 函数图象有两支 位于第一象限 位于第三象限 （+，+） （-，-） x≠0 新课进行时 O x y 对于反比例函数 (k＞0),你能得到同样的性质吗？ 反比例函数 (k＞0) 的图象和性质： ●由两条曲线组成，且分别位于第一、三象限 ，它们与 x 轴、y 轴都不相交； ●在每个象限内，y 随 x 的增大而减小. 【反思小结】由于双曲线的两个分支在两个不同的象限内，因此函数y随x的增减性就不能连续的看，一定要强调“在每一象限内”，否则，笼统说当k＞0时，y随x的增大而减小，从而出现错误. 归纳 新课进行时 问题4 在同一坐标系内画出反比例函数 和 的图象． 问题5 观察图象思考： x y O 6 6 -6 -6 -12 -12 12 12 1.函数图象有什么共同特征？ 2.在每一象限内，y随x的变化是如何变化的？ 你能由它们的解析式说明理由吗？ 归纳：1.反比例函数 与 的图象有两支，分别位于第二、四象限； 2.在每一象限内，y随x的增大而增大. 新课进行时 归纳： 反比例函数图象由两条曲线组成，它是双曲线. k＞0 k＜0 双曲线的两支分别位于第一、三象限 双曲线的两支分别位于第二、 ... ...
