全等三角形单元测试题 一．选择题 1．如图，下列三角形中全等的是（ ） A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 2．如图，△ABC≌△CDA，那么下列结论错误的是（ ） A．AB＝CD B．∠1＝∠2 C．∠B＝∠D D．AD＝AB 3．已知：如图，在ΔABC与ΔAEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D，下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE＝∠FAC中，正确的有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 4．如图，己知AB⊥BD，CD⊥BD，AD＝BC．判定Rt△ABD和Rt△CDB全等的依据是（ ） A．AAS B．SAS C．ASA D．HL 5．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D，E是AC上两点，且AE＝DE，BD平分∠EBC，那么下列说法中不正确的是（ ） A．BE是△ABD的中线 B．BD是△BCE的角平分线 C．∠1＝∠2＝∠3 D．S△AEB＝S△EDB 6．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝10，则点P到AB的距离是（ ） A．15 B．12 C．5 D．10 7．如图，已知△ABC的周长是18cm，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O，OD⊥BC于点O，若OD＝3cm，则△ABC的面积是（ ）cm2． A．24 B．27 C．30 D．33 8．具备下列条件的两个三角形一定是全等三角形是（ ） A．有两个角对应相等的两个三角形 B．两边及其中一条对应边上的高也对应相等的两个三角形 C．两边分别相等，并且第三条边上的中线也对应相等的两个三角形 D．有两边及其第三边上的高分别对应相等的两个三角形 9．如图，∠C＝∠D，BC＝DE，下列添加的条件不能使△ADE≌△ACB的是（ ） A．∠BAD＝∠EAC B．∠E＝∠B C．AD＝AC D．AE＝AB 10．如图，将两根钢条AA'、BB'的中点O连在一起，使AA'、BB'可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA'B'的理由是（ ） A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA 二．填空题 11．如图，∠1＝∠2，要利用“SAS”得到△ABC≌△DBC，需要增加的一个条件是 ． 12．如图，四边形ABCD中，∠BCD＝90°，∠ABD＝∠DBC，AB＝4，DC＝6，则△ABD的面积为 ． 13．如图，OP是∠AOB的平分线，PM⊥OA于点M，PM＝3，点N是射线OB上的动点，则线段PN的最小值为 ． 14．如图，在Rt△OCD中，∠C＝90°，OP平分∠DOC交DC于点P，若PC＝2，OD＝8，则△OPD的面积为 ． 15．如图，已知△ABC的周长是8，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，△ABC的面积是 ． 三．解答题 16．如图，A，C，F，D在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC， 求证：BC∥EF． 17．填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由． 已知：如图，BC∥EF，AB＝DE，BC＝EF，试说明∠C＝∠F． 解：∵BC∥EF（已知）， ∴∠ABC＝ （ ）． 在△ABC与△DEF中， ∵AB＝DE， ， ， ∴△ABC≌△DEF（ ）． ∴∠C＝∠F（ ）． 18．小明采用如图所示的方法作∠AOB的平分线OC：将带刻度的直角尺DEMN按如图所示摆放，使EM边与OB边重合，顶点D落在OA边上并标记出点D的位置，量出OD的长，再重新如图放置直角尺，在DN边上截取DP＝OD，过点P画射线OC，则OC平分∠AOB．请判断小明的做法是否可行？并说明理由． 19．如图，已知AC，BD相交于点O，AD＝BC，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BE＝DF． （1）求证：△ADE≌△CBF． （2）试猜想OA与OC的大小关系，并说明理由． 参考答案与试题解析 一．选择题 1．【解答】解：根据“SAS”可判断图①的三角形与图②的三角形全等． ②③，③④，①④均不符合题意， 故选：A． 2．【解答】解：A、∵△ABC≌△CDA， ∴AB＝CD，本选项说法正确，不符合题意； B、∵△ABC≌△CDA， ∴∠1＝∠2，本选项说法正确，不符合题意； C、∵△ABC≌△CDA， ∴∠B＝∠D，本选项说法 ... ...
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