2.1 有理数 一．选择题 1．下面关于0的四种说法，其中正确的是（ ） A．0是正数 B．0是负数 C．0既是正数也是负数 D．0是有理数 2．下列各数中是分数的有（ ） ﹣4，0，，，2013，3.7，﹣0.1010010001…，2.38383838…． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．在0，﹣1，﹣2，﹣3，53，8，﹣1，这8个有理数中，负数的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列说法正确的是（ ） A．﹣1是最大的负有理数 B．0既是正数也是负数 C．整数只包括正整数和负整数 D．没有最小的有理数 5．下列各数中，既是分数又是负数的是（ ） A．﹣3.1 B．﹣4 C．0 D．2.8 6．在3.14159，8，4.，π，中，有理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如果向北走100米记作+100米，那么向南走800米记作（ ） A．﹣800 B．800 C．900 D．﹣900 8．在+7，﹣9，，﹣4.5，998，﹣，0这七个数中，负数的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．规定（↑6）表示上升6℃，记作+6，（↓3）表示下降3℃，记作（ ） A．+3 B．﹣3 C．+9 D．﹣9 二．填空题 10．比分数大的最小整数是 ． 11．下列各数：﹣1，，5.120194…，0，，3.14，其中有理数有 个． 12．某班5名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣4，+5，0，﹣7，+3，则他们的平均成绩是 分． 13．把下列各数填在相应的集合中：12，﹣3.3，2，，﹣，2，﹣3.； 正数集合：{ ———}； 非负整数集合：{ ———}； 分数集合：{ ———}． 14．大于﹣3而小于2之间有 个整数， 三．解答题 15．某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，﹣7，+5，+7，﹣8，+6，﹣9，+13． （1）问收工时，检修队在A地哪边？距A地多远？ （2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ （3）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.3升，则检修队从出发到收工，汽车共耗油多少升？ 16．小华家买了一辆轿车，他连续10天记录了他家轿车每天行驶的路程，以20千米为标准，超过或不足部分分别用正数、负数表示，得到的数据分别如下（单位：千米）： +5，﹣3，+4，+2，﹣8，+6，﹣7，+3，+4，﹣1． （1）请你运用所学知识估计小华家一个月（按30天算）轿车行驶的路程； （2）若已知该汽车每行驶100千米耗用汽油7升，且汽油的价格为平均每升6元，试根据第（1）题估计小华家一年（按12个月算）的汽油费用． 参考答案 一．选择题 1．解：0既不是正数，也不是负数，故A，B，C错误， 0是有理数，故选项D正确， 故选：D． 2．解：﹣4，0，2013是整数， ，﹣0.1010010001…不是有理数，所以不是分数； 分数的有，3.7，2.38383838…共3个． 故选：B． 3．解：在0，﹣1，﹣2，﹣3，53，8，﹣1，这8个有理数中，负数有﹣1，﹣2，﹣3，﹣1，一共4个． 故选：D． 4．解：A、﹣1是最大的负整数，故本选项错误； B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误； C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误； D、没有最小的有理数，此选项正确， 故选：D． 5．解：A、﹣3.1既是分数又是负数，故本选项符合题意； B、﹣4是负整数，故本选项不合题意； C、0不是正数，也不是负数，故本选项不合题意； D、2.8是正分数，故本选项不合题意； 故选：A． 6．解：3.14159是有限小数，属于有理数； 8是整数，属于有理数； 4.是循环小数，属于有理数； π是无理数； 是分数，属于有理数， ∴有理数有3.14159，8，4.，共4个． 故选：D． 7．解：如果向北走100米记作+100米，那么向南走800米记作﹣800米， 故选：A． 8．解：在+7，﹣9， ... ...
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