人教版数学八年级上册：14.3 因式分解 同步练习（2课时 Word版 附答案）

14.3　因式分解 14.3.1　提公因式法 1．下列由左到右的变形，属于因式分解的是( ) A．(x＋2)(x－2)＝x2－4 B．x2－4＝(x＋2)(x－2) C．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3x D．x2＋4x－2＝x(x＋4)－2 2．多项式12ab3c＋8a3b的各项公因式是( ) A．4ab2 B．4abc C．2ab2 D．4ab 3．因式分解： (1)ab＋ac＝ ； (2)a2－5a＝ ． 4．若ab＝2，a－b＝－1，则a2b－ab2的值等于 ． 5．用提公因式法分解因式： (1)3x3＋6x4； (2)4a3b2－10ab3c； (3)－3ma3＋6ma2－12ma； (4)6p(p＋q)－4q(p＋q)． 6．若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是( ) A．3 B．2 C．1 D．－1 7．因式分解： (1)(x＋2)x－x－2＝ ； (2)(a－b)2－(b－a)＝ ． 8．将下列各式分解因式： (1)x(x－y)＋y(y－x)； (2)(a2－ab)＋c(a－b)； (3)4q(1－p)3＋2(p－1)2. 9．△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由． 14.3.2　公式法 第1课时　运用平方差公式因式分解 1．列各式中，不能用平方差公式的是( ) A．(－4x＋3y)(4x＋3y) B．(4x－3y)(3y－4x) C．(－4x＋3y)(－4x－3y) D．(4x＋3y)(4x－3y) 2．因式分解：x2－9＝ ． 3．若x2－9＝(x－3)(x＋a)，则a＝ ． 4．分解因式： (1)4x2－y2； (2)－16＋a2b2； (3)100x2－9y2； (4)(x＋2y)2－(x－y)2. 5．把a3－ab2进行因式分解，结果正确的是( ) A．(a＋ab)(a－ab) B．a(a2－b2) C．a(a－b)2 D．a(a－b)(a＋b) 6．因式分解：2x2－8＝ ． 7．分解因式： (1)x3－4x； (2)b2(a－b)－4(a－b)． 8．分解因式：16－b4＝(4＋b2)(4－b2)，该结果不正确(填“正确”或“不正确”)，正确的结果应是 ． 9．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：义、爱、我、遵、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是( ) A．我爱美 B．遵义游 C．我爱遵义 D．美我遵义 10．运用平方差公式因式分解计算50×1252－50×252的结果是 ． 11．在实数范围内分解因式：[提示：a＝()2，a≥0] (1)x2－3； (2)x5－4x. 12．老师在黑板上写出三个算式：52－32＝8×2，92－72＝8×4，152－32＝8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112－52＝8×12，152－72＝8×22，… (1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式； (2)用文字写出反映上述算式的规律； (3)证明这个规律的正确性． 第2课时　运用完全平方公式因式分解 1．下列各式是完全平方式的是( ) A．x2＋1 B．x2＋2x－1 C．x2＋xy＋y2 D．x2－x＋ 2．(1)已知x2＋16x＋k2是完全平方式，则常数k等于 ； (2)若x2＋kx＋4是完全平方式，则k＝ ； (3)若x2＋2xy＋m是完全平方式，则m＝ ． 3．下列多项式能因式分解的是( ) A．m2＋n B．m2－m＋1 C．m2＋2m＋1 D．m2－2m－1 4．分解因式： (1)4x2＋y2－4xy； (2)9－12a＋4a2； (3)(m＋n)2－6(m＋n)＋9. 5．分解因式：2x2－8xy＋8y2＝ ． 6．因式分解：a3－6a2＋9a. 7．因式分解：a4－2a2＋1＝(a2－1)2是否正确，若不正确，请写出正确的结果． 8．4(a－b)2－4(b－a)＋1分解因式的结果是( ) A．(2a－2b＋1)2 B．(2a＋2b＋1)2 C．(2a－2b－1)2 D．(2a－2b＋1)(2a－2b－1) 9．多项式x2＋1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是 ．(任写一个符合条件的即可) 10．若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是 . 11．利用因式分解计算：992＋198＋1. 12．已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为14. (1)求此长方形的面积； (2)求ab3＋2a2b2＋a3b的值． 参考答案： 14.3　因式分解 14.3.1　提公因式法 1．B 2．D 3．(1)a(b＋c)； (2)a(a－5)． 4．－2． ... ...